新版北师大八年级数学下1.1《等腰三角形》第3课时导学案

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1、1913八数学红星学校初中部______年级___________学科课堂导学案第____课时备课：____月___日讲课：____月____日组长签批：____月____日课题等腰三角形（三）授课教师学习目标1、记住等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。2、了解反证法的基本证明思路，并能简单应用。学习重难点学习重点：等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明。学习难点：反证法的证明方法。学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、问题导学、自学探究前

2、面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？ABC定理有两个角相等的三角形是等腰三角形这一定理简述为：等角对等边已知：在ΔABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC例2已知：AB=DC，BD=CA。求证：△AED是等腰三角形证明：∵AB=DC，BD=CA，AD=DA∴∠ADB=∠DAC（全等三角形对应角相等）∴AE=DE(等角对等边)∴△AED是等腰三角形认真阅读课本第7—8页：①记住定理的内容。②看懂例2的解题过程。③尝试完成随堂练习第

3、1题。合作探究例3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。已知：△ABC求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角。证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°,∠B=90°，于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°这与三角形内角和定理相矛盾，因此“∠A和∠B都是直角”的假设不成立。所以，一个三角形中不能有两个角是直角。利用反证法证明问题必须先从结论入手，假设结论成立，然后得到与定理、或定义相违背的结论，进而证明假设命题错误，原命题正确。自

4、我挑战1、正三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，该三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形2、等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2。堂清试题1、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设()A、∠A＝∠BB、AB＝BCC、∠B＝∠CD、∠A＝∠C2、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度。自我总结1、等边三角形的性质及相关线段之间的关系必须牢固掌握。2、记住反

5、证法证明问题的要领是做好证明题的前提。预留作业课本第9页知识技能第1、2题。板书设计等腰三角形（三）一、等角对等边三、自学检测二、反证法的定义及应用四、堂清试题导学反思