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《北师大版七上4.6 垂直(b卷)(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第3页共3页更多资料请访问http://www.maths.name更多资料请访问http://www.maths.name4.6垂直(B卷)(综合应用创新训练题40分40分钟)一、综合题:(6分)1.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明∠AOC=∠BOD.(2)若∠BOD=50°,求∠AOE.二、应用题:(6分)2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?三、创新题:(共13分)(一)教材中的变型题(6分)3.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°
2、,求∠AOD的度数.(二)多解题(7分)4.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.(1)一变:省去图,已知条件不变.OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.http://www.maths.name给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第3页共3页更多资料请访问http://www.maths.name(2)二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠AOB的度数.四、中考题:(共15分)5.(2001,郑州模拟,5分)如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC
3、,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)试判断OD与AB的位置关系.6.(2000,江西,5分)在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________.7.(2001,黑龙江,5分)如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°,则∠COE=_____.答案:一、1.(1)证明:∵OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,∴∠AOB=90°,∠COD=∠COE=90°.∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-∠BOC,∴∠AOC=∠BOD.(2)解:∵∠BOD=5
4、0°由(1)知,∴∠AOC=∠BOD=50°,∴∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-50°=40°.http://www.maths.name给全国数学老师提供一个交换教学资源的平台第3页共3页更多资料请访问http://www.maths.name二、2.过P作PQ⊥AB,Q为垂足,如答图,则Q为泵站位置,根据是垂线段最短.三、(一)3.解法一:∵AO⊥CO,∴∠AOC=90°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°.同理,可求∠COD=60°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+30°+60°=150°.解法二:∵AO⊥CO,B
5、O⊥DO,∴∠AOC=∠BOD=90°,∴∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC=90°+90°-30°=150°.(二)4.解:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.∵∠COB-∠AOC=60°,∴∠AOC=∠COB-60°=90°-60°=30°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.(1)一变:省去图形,有两种情况.①OA在∠BOC外部,如上题∠AOB=120°②OA在∠BOC内部,如答题:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.∵∠BOC-∠AOC=60°,∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=60°.此题∠AOB等于120°或60°.(2)二变:∵O
6、C⊥OB,∴∠BOC=90°.设∠COB=3x°,则∠AOC=x°,∴3x=90,x=30,∴∠AOC=30°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°+30°=120°.四、5.(1)解:∵∠AOC=∠BOC,又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC=180°,∴∠AOC=45°.又∵OC是∠AOD的平分线,∴∠AOC=∠COD=45°.(2)∵∠AOC+∠COD=90°,∴∠BOD=180°-90°=90°,∴OD⊥AB.6.垂直7.60°更多资料请访问http://www.maths.namehttp://www.maths.name给全国数学
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