2012北师大版七上4.6《垂直》word教案3

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1、教案、学案一体化设计课题垂直学校荣成三十五中课时一课时制作人宋雪梅教学目标设计知识目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识垂线，会画垂线，理解垂线的特性。能判断、检验两条直线是否互相垂直，能利用垂线的特性解决实际问题。能力目标：培养学生观察、动手操作能力。情感目标：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。教学方法设计本节课是在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，学习了两条直线在平面中的位置关系――垂直。教学中，鼓励学生探索画垂线的方法，积累数学活动经验。发展有条

2、理的思考。值得教师注意的是，在本节课的教学中，教师的课堂演示与讲解不宜替代学生的动手操作、主动探索和讨论交流。教学中不应压缩学生活动、思考与交流的时间。教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、巧设情景问题，引入课题二、探索新知，合作探究把两根铅笔碰落到地上了，这两根铅笔落到地上后可能会形成哪些图形呢？请每个同学先用油笔代替铅笔在桌上摆一摆，然后小组长再组织大家把摆成的图形画到纸上。各个小组都摆出了很多种可能出现的图形，哪个小组愿意把摆成的图形拿上来展示？为了方便观察、研究，老师把这些图形进行了整理我们把铅笔和小棒都

3、看做线段，根据数学研究的需要，现在我们把每条线段都想象成直线，把这些图形的位置关系按相交与不相交可以怎样分类？请每个同学先独立思考，再跟你们组的同学一起讨论交流观点，再归纳出你们小组的意见。分类方案预计：相交、不相交在相交的这一组里，有一种很特殊的情况，不知道大家发现了没有。今天我们就来探究两条直线相交成直角时的这种特殊情况。板书课题：垂直。定义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。为什么说是“互相”垂直呢？甲直线垂直于已直线，已直线也垂直于甲直线。定义：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条垂线的交点叫

4、垂足。为什么要说甲直线叫做乙直线的垂线，能不能说甲直线是垂线呢？（学生动手摆）师巡视，参与讨论。请学生上台展示补充。学生思考，教师总结请认为不相交的小组派代表说说道理，也请认为相交的小组派代表说说理由请同学们自学课本第99页，看看书上讲了些什么？小组内可以讨论交流，把你认为重要的地方划上线。学生自学教材，教师巡回指导。同学们互相帮助你是怎么理解的？师小结：两条直线相交成直角时，才能说这两条直线是互相垂直。学生回答：不能，因为它们之间的关系是相互的，离开了一条直线，另一条直线就不再是垂线。教学程序设计教材处理设计师生

5、互动设计三、拓展思维，知识反馈四、课堂小测，知识检测五、课堂小结，畅谈收获六、课后作业，拓展延伸同学们知道垂线在我们生活中普遍存在，那么画在我们生活中有广泛的应用，比如工人师傅做木工要用角尺画垂线，现在我们也来学习画垂线，你能利用刚才学的知识来画垂线吗？那你们打算用什么来画垂线呢？很多同学直接用直尺画垂线，还有同学用三角板画，但也画得不规范。怎么画才更科学、更准确呢，我们一起来看看。学习怎样画垂线：A．过直线上一点画已知直线的垂线：①先用三角板的一条直角边与己知直线重合；②然后沿着已知直线移动三角板，把三角板中直角

6、的顶点和直线上的已知点重合；③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。B、过直线外一点画已知直线的垂线：①先用三角板的一条直角边与已知直线重合；②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠直线上的己知点；③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。1、小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？2、你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？从直

7、线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。我们利用新学的知识帮小明解决了这个问题，看来学数学还真有用。希望同学们能“处处留心”数学问题，并运用数学知识去解决实际问题。我们学习了垂直的有关知识，而且还学会了画垂线，生活中哪些地方要用到这些知识，技能呢？学生自由画垂线。教师板演展示画垂线的过程生试画过直线上的一点画已知直线的垂线。（生上台画）小组内共同探究。学生：所画的这条垂直线段叫做点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。学生畅谈收获板书设计垂直一

8、、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直（vertical）。二、：互相垂直的两条直线所成的四个角都是直角。三、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。四、垂线段最短课后反思这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识。在与学生一起的折纸活动中，导入新课。然后在生动有趣的探索图形规律的情景中，进一步丰富对垂直、平行的认识。激发学生学习数学的兴