惠东平山飞鹅中学第二次月考试题

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1、飞鹅中学第二次月考试题（范围：二次根式，一元二次方程，图形的相似）班级姓名座号评分一选择题（每题3分，共15分）1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2、方程的根是()（A）=0（B）=1（C）（D）=1，3、下列四个命题：①所有的直角三角形都相似；②所有的等腰三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的菱形都相似，其中正确有（）A、2个B、3个C、4个D、1个4．如图，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（）。A．∠ACP＝∠BB．∠APC＝∠ACBC．

2、＝　D．＝5、关于的一元二次方程的解为（）A．，B．C．D．无解二．填空题（每题4分，共20分）6、三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为．7、方程x(x-3)=3(3-x)的根是8已知，化简的结果是9．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是_________m2。DCABEF10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=_________cm。三．解答题（每题6分，共30分）11．12．已知关于一元二次方

3、程：2+k+6=0有一根为3，求k的值及另一根。13解方程①（求根公式法）②（使用配方法）14.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE，并证明。EDACB15.已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF 四．解答题（每题7分，共28分）16将进货单价为40元一件的商品按50元出售时，能售500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了赚8000元利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？17．如图，方格纸中的每个小方格

4、都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为。（1）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△。（2）求B3的坐标18、已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP。19、已知：△ABC中，∠A=36o，AB=AC，BD平分∠ABD交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC。五．解答题（每题9分，共27分）20、已知：点D是△ABC中AC的中点，AE∥BC

5、，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BG：GA=3：1，BC=8，求AE的长。21、已知关于x的方程（1）若方程有一个根是2，求m的值和另一个根；（2）当m取什么值时，方程有两个相等的实数根？PQDCBA22．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？