抛体运动的规律 - 学生

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1、扬帆教育学科辅导讲义平抛运动1、概念：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．从运动性质上看，平抛运动是加速度为重力加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．2、规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度v0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t，有：①位移：分位移x＝v0t；y＝gt2合位移x合＝＝，tanφ＝φ为合位移与x轴的夹角．②速度：分速度vx＝v0；vy＝gt合速度v＝＝，tanθ＝θ为合速度v与x轴的夹角.注意　合位移方向与合速度方向不一致．把平抛运动看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直

2、方向的自由落体运动。考点1、平抛运动的特点(1)平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等。由Δv＝gt，速度的变化必沿竖直方向，如图所示：(2)物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关，由公式y＝gt2，可得t＝；落地点距抛出点的水平距离x＝v0t，由水平速度和下落时间共同决定。(3)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。2、平抛运动的几个重要推论推论1：从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍．推论2：从抛出点开始，任意时刻速度的反向延长线与x轴的交点为此时对应水平位移的中点．这

3、两个推断也可用于分析类平抛运动问题.竖直上抛运动——匀减速直线运动．1、规律：遵守匀变速直线运动的规律．例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的A、B、C、D中的哪种？解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0→υ→υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的大小．）2、处理方法：①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理.③对称法：在竖直上抛运动中，

4、速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等.例题2．以υ0=20m/s的初速度从地面竖直向上抛出一个实心小铁球，问：经过3秒钟小铁球距地面的高度是多少米？（g取10m/s2，可以忽略空气阻力和浮力的影响．）（分段法和位移法）竖直下抛运动——可以把它看成是一种初速度不为零的匀加速直线运动1特点：v=vo+gtS=vot+1/2gt2斜抛运动1．定义：斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动．2．斜抛运动的研究

5、方法将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。对平抛运动和斜抛运动的几个物理量的讨论(设斜抛物体抛出点和落地点位于同一水平面)题型设计题型1平抛运动命题规律　(1)根据平抛运动的规律，求物体在空中运动的时间、位移、速度．(2)根据平抛运动的特点，求物体运动的初速度．[例1]　如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50kg.不计空气阻力．(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80

6、，g取10m/s2)求(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能．[答案]　(1)75m　(2)20m/s　(3)32500J题型2类平抛运动命题规律　(1)根据物体所受恒力方向与初速度方向垂直判断物体做类平抛运动．(2)根据类平抛运动的规律，求出运动时间、位移或速度．(3)根据物体运动的时间、位移，求其加速度或力的大小．[例2]　光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个沿正东方向大小为4N的水平恒力作用；从第5s末开始改为正北方向大小为2N的水平恒力作用了10s.求物体在15s内的位移和15s末的速

7、度．[答案]　135m　方向为东偏北21.8°10m/s　方向为东偏北45°