2018二次函数单元测试题含答案(中档)

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1、2018二次函数单元测试题二(中档)一、选择题1．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．不能确定2、若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.B.C.D.3、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）A，，B，，C，，D，，4.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　)　　5、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于

2、点C,则△ABC的面积为()A.6B.4C.3D.16、若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（　　）A．B．C．D．7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（）A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0C．M＜0，N＞0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜08．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根9．

3、已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）A．y10)D．y=-x2(x>0)11、如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、12，已知二次函数y＝x2－3x＋m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1

4、，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（）．A．x1＝1，x2＝－1B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0D．x1＝1，x2＝313、如图是二次函数的大致图象，则的值为（）A.0B.5C.-1D.5或-114、心理学家发现，学生对概念的接受能力和提出概念所用的时间（单位：分）之间大致满足函数关系式：；的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间是（）A.10分B.30分C.13分D.15分二、填空题:15、已知函数是二次函数，则.16、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的

5、长为　　　　　　．17、在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A的坐标是(2,4),则点B的坐标是_________.18.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是_____.19、如图是二次函数的图象，有以下结论（虚线部分为对称轴）：①.；②.；③.；④.；⑤..其中正确的有.（填序号）三、解答题:21、如图所示，已知二次函数的图象经过点和点.⑴.求该二次函数的表达式：⑵.写出该函数的对称轴以及顶点坐标；⑶.点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0）且这两点关于抛

6、物线的对称轴对称，求的值以及点到轴的距离.22、如图所示：某居民小区有总长为的篱笆（篱笆的厚度忽略不计），一面利用墙（墙的最大可用长度为为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.；若设花圃的宽为，花圃的面积为.⑴.求与的函数关系式？（不写自变量的取值范围）⑵..若要求圃面积为，请你给出设计方案；⑶.能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并请说明围法，如果不能，请说明理由.23、如图所示，在水平地面点处有一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线,在地面上落点为.有人在直线上的点（靠点一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球

7、落入桶内.已知米，米,网球飞行的最大高度米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度都忽略不计）⑴.如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？⑵.当竖直摆放圆柱形桶多少时，网球可以落入桶内？24、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果毎件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是

8、多少元?(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结