用部分树状图法解决较复杂概率题

《用部分树状图法解决较复杂概率题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、用部分树状图法解决较复杂概率题摘要:本文以一道具体的概率题为例,详细的讲述了如何用部分树状图解决较为复杂的概率题。　　关键词:初中数学概率树状图解法　　【】G633.6【】C【】1671-8437(2010)03-00115-01　　　　请看苏科版初中数学八年级下册第十二章《认识概率》复习题之探索研究第12题:一个袋中装有1个白球、1个蓝球、2个红球,它们除颜色外都相同。如果从袋中摸出1个球,然后把它放回袋中并摇匀,再从袋中摸1个球,像这样有放回地从袋中先后摸球3次:　　(1)3次摸到的球都是红球的概率是多少

2、?　　(2)至少有1次摸到的球是红球的概率是多少?　　(3)至少有2次摸到的球是红球的概率是多少?　　(4)3次摸到的球颜色都不同的概率是多少?　　分析:本题若画出全部树状图,则是一件很繁琐的工作,笔者每次碰到此题都回避,只是告诉学生耐心的画树状图是可以解决此题的,可是教材出此探索研究题到底何用意呢?　　经过一番思考,我发现如果只画出需要部分的树状图,则工作量大大减轻,而且一目了然,学生易懂。　　分别用白、蓝、红1、红2代表这4个球。不难发现,有放回地从袋中先后摸球3次共有4×4×4=64种等可能结果。　　(

3、1)只需要列出3次摸到的都是红球的树状图　　第一次第二次第三次　　所以P==。　　(2)①列出只有一次摸出红球的树状图　　第一次第二次第三次　　若第一次摸到的是蓝球,则出现的可能结果和第一次摸到白球一样,共8种;若第一次摸到红2,则出现的可能结果和第一次摸到红1一样,共4种结果,这样只有一次摸到红球的所有结果为24种。　　②列出有两次摸到红球的树状图　　若第一次摸到的是蓝球,出现的可能结果和第一次摸到白球出现的结果一样,共4种;若第一次摸到的是红2,出现的结果和第一次摸到红1出现的结果一样,是8种,这样有两次

4、摸到红球共有24种结果。　　③列出三次摸到红球的树状图(见(1)),共8种结果。　　所以P==。　　(3)根据(2)列出的部分树状图,所以P==。　　(4)用上述方法可列出三次摸出的球都不同的树状图,共12种可能的结果,所以P=。