尺寸链解算探讨及在孔系中心距测量中运用

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1、尺寸链解算的探讨及在孔系中心距测量中的运用胡长对王伟京（河南科技大学机电工程学院河南洛阳471003）摘要：本文介绍了尺寸链的实用算法，此算法可以不再套用大量的尺寸链计算公式，使用简捷，利用这种算法，解算了孔系中心距的尺寸链，用间接测量判断中心距的合格性，并对测量中存在的一些常见缺陷进行了分析。关键词：尺寸链，封闭环，偏差，量具，测量。中图号：TD402文献标示码：BDiscussionaccountofdimensionchainandit’smeasurementapplicationinholesystemce

2、ntertocenterspacingHuchangdui,Wangweijing(HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang,471003,Henan)Abstract:Introductionausefulaccountwayaboutdimensionchain,itdoesn’tapplydimensionchaincomputationalformulaever,itissimple,thismethodcanaccountholesystemcenterto

3、centerspacingdimensionchain,judgeit’squalification,analysisfamiliarmistakeinmeasurementprocess.Keyword:dimensionchain,closedloop,windage,measurement,measure1、尺寸链传统解算方法和新方法对比（1）传统解算方法和存在的不足尺寸链就是在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。传统解算方法在解算时用到很多公式，又引入工程上很少用的中间偏差，这对初学而

4、言，记忆难度很大，成为利用尺寸链这一工具解决实际问题的障碍。其实，只要有尺寸公差和尺寸链的基本概念，不用记忆公式，而凭上述基础知识就可以轻松进行解算。（2）尺寸链解法的新思路及口诀的提炼封闭环A0的基本尺寸：基本尺寸是设计给定的尺寸。如图1中尺寸链图，图中虽然A0是封闭环，但显然无论哪个是封闭环都不必套用公式，此处甚至不必考虑增环、减环，利用“距离”的概念，根据画出的尺寸链图，由已知求未知即可。这个求“距离”方法生活工作经常出现，无须证明；实际上A0的基本尺寸公式A0=是在定义尺寸链若干概念后对求“距离”方法的一种公

5、式化表达。封闭环A0的上下偏差：A0的上偏差，即A0最大时，根据增环的定义，增环也应该最大，对应各自的上偏差，对A0有“正贡献”，俗话说“有一是一”；此时，根据减环的定义，减环应该最小，对应各自的下偏差，对A0有“负贡献”，是“有一减一”。根据以上思路，总结为口诀“增增上减减下”（增环加上偏差，减环减下偏差）。同理，A0的下偏差，总结为口诀“增增下减减上”。将口诀合并为“A0的上下偏差，增增上减减下，上下颠倒另一半”。假设尺寸链共有n个环，其中增环m个，减环则为n-m个，也可以由传统解算公式推导出此结论：ES0=△0

6、+=＋＝＋＝＋＝=……（1）EI0=△0-=-＝-＝-＝=……（2）—传递系数，为增环时，取+1；为减环时，取-1，（1）式可以总结为口诀“封闭环的上偏差等于增环加上上偏差，减环减去下偏差”，（2）式可以总结为口诀“封闭环的下偏差等于增环加上下偏差，减环减去上偏差”，由（1）（2）的结论归纳为“A0的上下偏差，增增上减减下，上下颠倒另一半”。（3）工程实例及尺寸链计算过程：图1为JH-1.6调度绞车的齿轮架，在零件检验时，内外径及其它尺寸很容易利用常规手段直接测量，但中心距无法直接测量，而采用间接测量的方法，需要解算

7、尺寸链。图1中画出了尺寸链图。显然，A0是封闭环，A1是增环，A2、A3是减环，A1=135，A2=80，A0=36。根据（2）中的结论列等式计算如下：图1齿轮架简图和孔系尺寸链Fig.1sketchofgearcarcaseandholesystemdimensionchain36=135-80-A3的基本尺寸，解得A3=19。0=0-（-0.007）-A3的下偏差，解得A3的下偏差=+0.007-0.06=-0.016-0.013-A3的上偏差,解得A3的上偏差=+0.031得A3尺寸为。经与尺寸链的传统解法相比

8、较，此方法简单易学，计算效率可以提高3倍以上；无其它非线性函数计算误差的引入，不降低计算精确度。2、尺寸链解算在孔系中心距测量中的依据及量具选取（1）测量依据：通过上述计算，A0、A1、A2、A3的尺寸均已知且相互关联，在A1、A2合格的前提下，只要A3在其计算尺寸范围内，则A0也在其图纸标注尺寸范围内。这样就通过解算尺寸链，用间接测量的方法解