浅谈高中数学“概率与统计”的教学方法与策略

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1、浅谈高中数学“概率与统计”的教学方法与策略摘要：“概率与统计”是高中数学新课程的重要组成部分，也是最能反映数学应用性的课程。统计学注重的是数据的收集、整理、分析，概率论是研究随机现象的科学。它们都与我们的日常生活紧密相连。本文从“概率与统计”的教学方法和策略来分析阐述高中“概率与统计”的教与学。通过案例和数据的分析以及概率模型的建立，让学生更好地体会“概率与统计”的思想。　　关键词：高中数学概率与统计教学　　一、高中数学新课程概率与统计的背景和地位　　2003年5月出台的《普通高中课程标准》提出要将概率与统计作为高中数学课程的必修内容，并提出明确的要求、说明与建议。在我

2、国，“概率统计”内容从几进几出到如今作为《标准》中的必修内容，既满足信息时代对数学教学的要求，又是数学课程发展的必然。高中必修课程由五大模块组成，在“概率与统计”模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异。学生将结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算模拟估计简单随机事件发生的概率。通过对概率统计的学习，学生可以充分体会到数学

3、与我们的日常生活是紧密相连的，这样可以大大激发学生学习数学的兴趣，发展数学应用意识和创新意识，开阔学生的数学视野。　　二、“概率与统计”的教学方法和策略　　1.突出统计思维的特点和作用　　统计的特征之一是通过部分数据来推测全体数据的性质。因此，统计结果具有随机性，统计推断是有可能犯错误的，这一点与确定性思维不同。但同时，统计思维又是一种重要的思维方式，它和确定性思维一样成为人们不可或缺的思想武器，由不确定的数据进行推理也是同样有力而普遍的方法。因为在自然界和人类事物中，随机现象是大量存在的，概率统计正是对随机变化的数学描述，它能够帮助我们做出合理的决策，并能告诉我们犯错

4、误的概率。　　统计教学的核心目标正是使学生体会统计思维的特点和作用。教学中应注重通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，以使学生认识统计的作用，体会统计思维和确定性思维的差异。例如：在运用样本估计总体的教学中，应通过对具体数据的分析，使学生体会到由于样本抽取具有随机性，样本所提供的信息在一定程度上反映了总体的有关特征，但与总体有一定的偏差。另一方面，如果抽样的方法比较合理，样本的信息可以比较好地反映总体的信息，从而为人们合理地决策提供依据。　　2.统计教学通过案例来进行，并注重数据的收集　　高中阶段统计教学应通过案例的进行，在对实际问题的分析中，使学生经历较为系统的数

5、据处理全过程，在此过程中学习一些常用的数据处理的方法，运用所学知识、方法去解决简单的实际问题，体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用以及应用的广泛性。同时，具体的案例也容易帮助学生理解问题和方法的实质。例如：对于“最小二乘法”的学习，如果直接介绍一般的最小二乘的方法，学生往往体会不到这种方法的实质，也失去了一个分析问题、处理数据的机会。教学中，可以通过一个学生感兴趣的实例，比如学生身高和体重的关系，让学生用收集到的数据做出散点图，利用散点图直观认识到变量之间存在着线形相关关系，然后鼓励学生自己想办法确定一条“比较合适”的直线描述这两个变量之间

6、线形相关关系，在此基础上再引入最小二乘法，并给出线形回归方程。教师平时要细心收集生活中的素材、广泛涉猎各学科知识，更多地发动学生自己发现问题，以此积累案例开展统计教学，展示统计的广泛应用。　　3.注重对随机现象与概率意义的理解　　概率是研究随机现象的科学，随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现，随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会出现其频率的稳定性。概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。由于缺乏对随机现象的丰富体验，学生

7、往往较难建立随机观念。如果在概率课程中，只是要求学生处理已经采集好的随机问题的有关数据，学生往往习惯的把这些数据当作确定的数进行处理，事实上他们的随机观念没有得到发展。要使学生建立随机观念，必须通过设计学生熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让他们亲临原始的随机环境、亲自试验和收集随机数据，使他们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点。教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。　　概率与统计是两门与日常生活紧密相连的课程，因此教师在讲授这两门课的过程中应使学生体会