2013—2014学年第一学期初二数学期中模拟试卷（一）

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1、2013—2014学年第一学期初二数学期中模拟试卷（一）一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1、在实数：3.14159，，1.010010001,，π，中，无理数有（）A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个2、下列说法正确的是（　　）A.有理数和数轴上的点一一对应B.(－2)2的平方根是－2C.负数没有立方根D.实数不是有理数就是无理数3、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（　　）A．120°B．75°C．60°D．30°4、估计的值是（）A．在3到4之间B．在4到5之间

2、C．在5到6之间D．在6到7之间5、到三角形的三个顶点距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6、下列计算中，正确的有（）①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个7、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3:4:5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1．其中正确的是（）A．①②B．①④

3、C．①③D．②④8、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）9、估计大小关系：(填“＞”“＜”“＝”）10、的立方根是；的平方根是；－1的相反数是。11、已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是三角形；第13题图12、似数有个有效数字，它精确到位.13、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格、点，如果

4、也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是．14、如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，17题14题ABCMDN则BC=cm.（第15题）（第16题）15、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝5cm，那么D点到线段AB的距离是cm.16、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，该花圃的面积为m2（第18题）17、如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B

5、3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为。18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．三、解答题（本大题共10小题，共76分）19、计算：（每题3分，共9分）（1）（2）(3)20、求下列各式中的实数的值（每题4分，共8分）（1）(2)321、（本题满分6分）已知2x－y的平方根为，是3x＋y的平方根，求x－y的平方根．22、（本题满分6分）如图，

6、在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；(2)线段被直线；(3)在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度。（第22题）23、（本题满分6分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．（第23题）24、（本题满分9分）如图,△ABC为等边三角形,AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1。(1)求证：△ABE≌△

7、CAD；(2)求证：∠BPQ=60°；(3)求AD的长．ABCα＝30º25、（本题满分6分）强台风过境时，斜坡上一棵6m高的大树被刮断，已知斜坡中α＝30º，大树顶端A与底部C之间为2m，求这棵大树的折断处与底部的距离BC？（第25题）26、（本题满分8分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；(3)若AB=8，DE=10，求CF的长度．（第26题）27、（本题满分9分）如图，点O是等边△ABC内一

8、点，∠AOB=110º，∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC，连接OD．（1）△COD是什么三角形？说明理由；（2）若AO=，AD=,OD=(为大于1的整数)，求的度数；（3）当为多