光学混沌中非线性的意义

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1、海南大学学报自然科学版文章编号：（）光学混沌中非线性的意义赵凤艳，丛森，常帅，李宁（新躺工程学院基础部，新疆乌鲁木齐；长春理工大学理学院，吉林长春）摘耍：以光学混沌现象來阐明非线性理论在事物发展过程屮的意义在X系统中，采用四阶龙格痄塔法求解系统的动力学方程，结果表明：在一定泵浦强度范网A，二次谐波系统周期态和浞沌状态可相互转化，揭示了容观事物间相互联系的父杂性，确定性与不确定性，有序性与无序性的辨证统一非线性理论的研究有助于我们对自然规律的深刻认识，同时也为激光保密通信工作打下了良好的基础关键词:非线性;光学混沌;激光通信屮图分类号:文献标志码:非线性科学是当今世界科学的前沿和热

2、点，涉及自然科学和人文社会科学的众多领域，它不仅具有重大的科学价值和深刻的哲学方法论意义，而且还K有非常广泛的应用前景世纪下半叶，随着计算机科学在物理学屮的放用，非线性科学在物理学领域得到了前所未有的蓬勃发展非线性科学主要是针对浞沌分义分形等等的研究，其中浞沌的研究占主要地位［］非线性科学的真正建立是从美国气象学家洛伦兹在确定论的非周期流一文中给出的洛伦兹方程开始，从而揭幵了对非线性动力学系统的深入研究的序幕n经典物理学所研究的线性不再是A然界杏遍存在的，它只是相对于非线性的特例我们都知道，经典科学研究的足事物发展的线性规律，足研究其简节性确定性和还原性，然而非线性现论主要研究事

3、物发展的确定性和随机性宥序与无序稳定与非稳定主体与客体简肀性与复杂性相统一的世界，它们之间可以相互转化，是对立统一的，遵循看唯物辨证法的发展规律昆沌是由系统内部的非线性因素引起的，是系统内在的随机性的表现，而不是外在的非线性因素强加于系统而导致的一种非线性混沌状态系统的长期行为对初始值的高度敏感性是混沌的本质特征，混沌现象的fli现彻底地推翻了传统的思想观念，改变了我们对世界物质发展的传统看法，从而达到了对然和对社会更深的理解S目前，国内许多W校都将非线性科学引入到传统的教学屮，这是历史发展的必然结果，也是非线性科学发展的必然趋势，M时也是当今社会对人冰的培养要求本文通过物理学中

4、的光学混沌來阐明非线性科学在物理学的哲学方法论S义及其在通信保密工作屮的应用价位非线性科学在光学混沌中的意义确定性与不确定性的辨证统一我们知道，非线性混沌系统是一个确定的系统，混沌的产生是由完伞确定性的因素引起的，有确定的初始条件和确定的非线性动力学方程□从表面上看，混沌是杂乱无章和没有秩序的，其产生与外界无任何失系，只取决于自身内部固有的非线性系统，因此被称为内在固有的随机性，这种随机性依赖于对初始条件的极端敏感性混沌系统的确定性与不确定性，即随机性是既相互矛盾又辨证统一的［］在光学二次谐波的非线性系统中，光学混沌的确定周期倍周期，以及不确定混沌运动状态的相互转化能够很好地解释

5、在非线性系统屮混沌的确定性与不确定性的辨证统一在混沌理论基础上，在一定的参数条件下，初始条件为，，，我们利用网阶龙格厍塔求解二次谐波系统的动力学方程，得出不同泵浦源强度下系统的周期轨道当光收稿日期：作吝简介：赵风艳（），女，蒙古族，内蒙古通辽人，新骝工程学院基础部讲师，硕士海南人学学报自然科学版场强度时，二次诮波系统由定态进入到自脉冲状态（见罔）当光场强度时，非线性的二次谐波系统产生倍周期的分叉（见图），表明系统由周期态变为倍周期态当光场强度时，系统的周期加倍，二次谐波系统进入到倍周期态继续增加光场强度，二次谐波系统的周期态随着加倍，当光场强度达到时，二次谐波系统进入混沌状态（见

6、图），当泵浦光的强度增加到时，二次谐波系统又进入到周期态（见图从图屮可以看出，随着光场强度的增加，非线性光学二次谐波系统的状态由周期轨道状态到倍周期状态，再到倍周期态，当系统进入到混沌状态后，继续增加泵浦光强度，二次谐波系统乂回到周期稳定的轨道上混沌系统山确定的运动轨遺统的逐确犹豳沲渑覜宓u餺曲池姽飽趣动而在阙他位穏时齣现a随例行愈ih线性系统中，系统的确定性和随机性相互转化，辨证统一于光学二次谐波系统，这也体现了光学二次谐波系统稳定性与非稳定性的相w转化简单性与g杂性的辨证统一非线性的复杂性根源不仅表现在事物形态结构的无限分布上，而且也表现在事物发展的随机性上我们吋以通过混沌理

7、论來洞察复杂事物发展的简单性洛伦兹川简单的和确定的非线性动力学方程，通过反复迭代就可以模拟天气变化的随机性不可预测性无规则性可见，这些结果是通过非线性把表象的s杂性勾本质的简单性联系迕一起杂性異奋&相似结构或&仿射结构，混沌不仅付以出现在简肀系统屮，而渡職往道遊的.構她伽镞岣铤产生混沌，它是对简单系统的复杂性的揭示，简单的系统可以产生复杂行为，复杂的系统也可以产生简单行为非线性的演化过程就足这样不可预测，同吋也揭示了简单系统产生s杂行为的方法论意义有序性与无序性的辨证统一按照哈肯