光栅特性及测定光波波长-实验报告.pdf

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1、实验名称：光栅特性及测定光波波长目的要求1.了解光栅的主要特性2.用光栅测光波波长3.调节和使用分光计仪器用具1.JJY型分光计2.透射光栅3.平面镜4.汞灯5.钠光灯6.可调狭缝7.读数显微镜实验原理实验所用的是平面透射光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。根据夫琅禾费衍射理论，当一束平行光垂直的投射到光栅平面上时，光通过每条狭缝都发生衍射，有狭缝射光又彼此发生干涉。凡衍射角符合光栅方程：dsinφ=kλ（k=0，±1，±2，…）在该衍射角方向上的光将会加强，其他方向几乎完全抵消。式中φ是衍射角，λ是光波波长，k使光谱的级数，d是缝距，称为光栅常数，它

2、的倒数1／d叫做光栅的空间频率。当入射平行光不与光栅表面垂直时，光栅方程应写为：d(sinφ−sini)=kλ（k=0，±1，±2，…）若用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将会出现一系列的亮点，焦面上的各级亮点在垂直光栅刻线的方向上展开，称为谱线。在φ＝0的方向上可以观察到中央极强，即零级谱线。其他±1，±2，…级的谱线对称的分布在零级谱线两侧。若光源中包含几种不同波长的光，对不同波长的光，同一级谱线将有不同衍射角φ，因此在透镜的焦面上出现按波长次序级谱线级次，自第0级开始左右两侧由短波向长波排列的各种颜色的谱线，称为光栅衍射光谱。用分光计测出

3、各条谱线的衍射角φ，若已知光波波长，即可得到光栅常数d；若已知光栅常数d，即可得到待测光波波长λ。分辨本领R:定义为两条刚好能被该光栅分辨开的谱线的波长差△λ≡λ2－λ1去除它们的平均波长：λR≡，∆λR越大，表明刚刚那个能被分辨开的波长差△λ越小，光栅分辨细微结构的能力就越高。由瑞利判据可以知道：R=kN其中N是光栅有效使用面积内的刻线总数目。角色散率D:定义为同一级两条谱线衍射角之差△φ与它们的波长差△λ之比。它只反映两条谱线中心分开的程度，而不涉及它们是否能够分辨:∆φkD≡=∆λdcosφ实验内容与数据处理1.仪器调节调节分光计，使望远镜聚焦于无穷远，平行光管

4、产生平行光，平行光管和望远镜的光轴都垂直仪器的转轴。并要求光栅平面与平行光管光轴垂直；光栅的刻痕与仪器转轴平行。光栅的调节方法如下：I.调节光栅平面（即刻痕所在平面）与平行光管垂直：在调好望远镜后，将光栅放置在载物台上，使光栅平面大致垂直于望远镜，再用自准直法调节光栅平面，知道从光栅平面反射回来的亮“＋”字像与分划板中心垂直线重合，使光栅平面与平行光管光轴垂直。II.调节光栅使其刻痕与仪器转轴平行：松开望远镜的紧固螺丝，转动望远镜，找到光栅的一级和二级衍射谱线，±1，±2，…级谱线分别位于0级谱线两侧。调节各条谱线中点与分划板缘心重合，即使两边光谱等高。调好后，再返回

5、检查光栅平面是否与平行光管光轴垂直。，若有改变，则要反复调节，知道两个条件均能满足。2.测定光栅常数（绿光的±1级谱线）以水银灯为光源，整体移动分光计，对准光源，使水银灯大体位于平行光管的光轴上，测出k=±1级，波长为546.07nm绿光的衍射角φ和φ，求d，+1−1然后求该光栅的空间频率。一共测三次，取平均值，并求不确定度。不确定度公式如下：�(xi−x�)2i（1）对每一个直接测量量计算：δθ�=�n(n−1)22e（2）对每一个直接测量量计算：δθ=�δθ�+�√3�1ϕ=(

6、ϕ+1−ϕ−1

7、+

8、ϕ′+1−ϕ′−1

9、)4（3）计算衍射角的不确定度：δ=�δ2+δ

10、2+δ2+δ2ϕϕ+1,Lϕ−1,Lϕ−1,Lϕ−1,R左游标读数右游标读数ϕ+1级-1级Δϕ+1级-1级Δϕ第一次6°10’44°27’19°9’186°11’224°28’19°9’19°9’第二次22°15’60°30’19°8’202°15“240°30’19°8’19°8’第三次35°46’74°2’19°8’215°50’254°5’19°8’19°8’平均19°8’19°8’19°8’e2δ=�0.00022+rad=0.00026rad=1’Δϕ左3e2δ=�0.00022+rad=0.00026rad=1’Δϕ右3δϕ=2′∴ϕ=19°8′±2′kλ

11、光栅常数d==1.677????sinϕ1光栅频率=596.3条/mmd3.测定未知光波波长及角色散率用上述同样方法，在k=±1级时，测出水银灯的两条黄线(黄1)与(黄2)和紫线的衍射角。（1）紫：左游标读数右游标读数ϕ+1级-1级Δϕ+1级-1级Δϕ第一次66°11’96°32’15°11’246°12’276°32’15°10’15°11’第二次30°58’61°17’15°10’210°59’241°23’15°12’15°11’第三次38°22’68°51’15°15’218°34’248°53’15°10’15°13’平均15°12’15°