用透射光栅测定光波的波长a

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1、用透射光栅测定光波的波长摘要：光栅常量计算与光波波长的测量是大学光学实验里最基础和最具代表性的实验，它涉及的知识点很多，而且实验的操作性很强，通过本实验可以让大家跟好的理解分光计的调节和光学方面的相关计算，这两点对当代大学生是很有必要的，本文就以上两点重点进行描述。关键词：关键字：光栅光谱线单色光光栅常量衍射衍射角引言：衍射光栅是利用多缝衍射原理使光波发生色散的光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中。现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不

2、仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波。在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类。本实验所用光栅是透射式光栅。光在传播过程中的衍射、散射等物理现象以及光的反射和折射等都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定。在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义。分光计是一种用于角度精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长、折射率、色散率、观测光谱等。由于该装置比较精密，操纵控制部分多而复杂，故使用时一定要严格按要求进行。特别是对于初学者，往往会感到一些

3、困难。但只要在调整、实验过程中，明确调节要求，注意观察现象，并努力运用已有的理论知识去分析、指导操作，一般也是能够掌握的。分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器。一、实验目的：1．进一步熟悉掌握分光计的调节和使用方法；2．观察光线通过光栅后的衍射现象；3．测定衍射光栅的光栅常数、光波波长和光栅角色散。二、仪器和用具：分光计，透射光栅，汞灯，钠灯等。三、实验原理：若以单色平行光垂直照射在光栅面上（图1-1），则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同

4、的明条纹（称光谱线）。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹所对应的衍射角应满足下列条件：（1-1）式中d=a+b称为光栅常数（a为狭缝宽度，b为刻痕宽度，参见图1-2），k为光谱线的级数，为k级明条纹的衍射角，是入射光波长。该式称为光栅方程。如果入射光为复色光，则由（1-1）式可以看出，光的波长不同，其衍射角也各不相同，于是复色光被分解，在中央k=0，=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线。在零级谱线的两侧对称分布着级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱。图1-1图1-2由光栅方

5、程可看出，若已知光栅常数d，测出衍射明条纹的衍射角，即可求出光波的波长。反之，若已知，亦可求出光栅常数d。将光栅方程（1-1）式对微分，可得光栅的角色散为（1-2）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离。由式（1-2）可知，如果衍射时衍射角不大，则近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。分辨本领是光栅的另一重要参数，它表征光栅分辨光谱线的能力。设波长为和的不同光波，经光栅衍射形成的两条谱线刚刚能被分开，则光栅分辨本领R为（1-3）根据瑞利判据

6、，当一条谱线强度的极大值和另一条谱线强度的第一极小值重合时，则可认为该两条谱线刚能被分辨。由此可以推出（1-4）其中k为光谱级数，N是光栅刻线的总数。四、实验内容：1．分光计及光栅的调节图1-3（1）按4.4实验中所述的要求调节好分光计。（2）调节光栅平面与分光计转轴平行，且光栅面垂直于准直管先把望远镜叉丝对准狭缝，再将平面光栅按图1-3置于载物台上，转动载物台，并调节螺丝a或b，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字像与目镜中的调整叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定载物台。（3）调节光栅刻痕与转轴平行转动望远镜，观察光

7、栅光谱线，调节栽物台螺丝c，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度。调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复多调几次，直到两个要求都满足为止。1．测定光栅常数d用望远镜观察各条谱线，然后测量相应于级的汞灯光谱中的绿线（）的衍射角，重复测5次后取平均值，代入式（1-1）求出光栅常数d。2．测定光波波长选择汞灯光谱中的蓝色和黄色的谱线进行测量，测出相应于级谱线的衍射角，重复5次后取平均值。将测出的光栅常数d代入式（1-1），就可计算出相应的光波波长。并与标称值进行比较。3．测量光栅的角色散用汞灯为光源，测量其1

8、级和2级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为2.06nm，结合测得的衍射角之差，用式（1-2）求出角色散。4．观察光栅的分辨本领用钠灯为光源，观察其