离散数学复习纲要二.doc

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1、201209学期《离散数学》复习纲要二一、单项选择题1．命题“小张不是跳高运动员”，可以符号化为（）。设是跳高运动员；C:小张。A.B.C.D.2．设，下面哪个命题为假？（）A.B.C.D.3．任意两个不同小项的合取式为（）。A.永假式B.永真式C.可满足式D.重言式4．谓词公式中变元x是（）。A.自由变元B.约束变元C.既不是自由变元，也不是约束变元D.既是自由变元，也是约束变元5．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是（）。A.,其中x是约束出现B.,其中x是约束出现，而y是自由出现C.,其中x和y都是约束出现D.,其中x和y都是约束出现6．设（）

2、。A.B.EC.BD.{4}7．设,下列各式中（）是正确的。A.B.C.D.8．给定，则R满足的性质是（）。A.自反的B.对称的第4页共4页C.传递的D.不可传递的9．设,下面结论正确的是（）。A.是唯一B.是不唯一C.是唯一D.是不唯一10．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定义的特征函数的个数为（）。A.3B.6C.8D.911．在自然数集N上，下列（）运算是可结合的，对于任意。A.B.C.D.12．三阶群中不同构的有（）个。A.1B.2C.3D.413．设，其中R为实数集合，为正实数集合，+和*分别表示普通的加法和乘法，令，下面四个命题中为真的是（

3、）。A.B.C.D.，但A,B,C都不是14．设，其中N为自然数集合，+为普通加法，令，下面四个命题为真的是（）。A.是满同态B.是单自同态C.是自同构D.是V到自身的映射，但A,B,C都不是15．任意具有多个等幂元的半群，它（）。A.不能构成群B.不一定能构成群C.不能构成交换群D.能构成交换群16．在整数集合Z上定义二元运算，则Z上关于的幺元（即单位元）是（）。A.1B.2C.-1D.-217．设无向图G中有12条边，已知G中3度结点有6个，其余结点的度数均小于3，则G中结点数至少是（）。第4页共4页A.6B.8C.9D.1218．完全图K4是可平面图

4、，K4的面数为（）。A.3B.4C.5D.619．任何图中必定有偶数个（）。A.度数为偶数的结点B.入度为奇数的结点C.度数为奇数的结点D.出度为奇数的结点20．n阶有向完全图的边数为（）。A.B.C.D.二、判断题（正确填“T”，错误填“F”）1．一阶逻辑公式是闭式。（）2．设是不同的命题变元，关于的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。（）3．A,B是集合，,当且仅当A=B。（）4．设A为任意一个集合，则。（）5．设A,B,C,D都是集合，如果。（）6．设是一个函数。（）7．任何群G都至少有两个平凡子群。（）三、填空题1．原子Q既可说成是__

5、____范式，也可说成是______范式。2．如果把可达性看成是有向图结点集上的一个二元关系，那么它具有______和______性质。3．设*为集合A上二元运算，若A中一个元素e，它既是______，又是______，则称e是A中关于*的幺元。4．设代数系统则的幺元（或称单位元）是______。四、综合题构造下面命题推理的证明：如果今天是星期三，那么我有一次英语或数学测验；如果数学老师有事，那么没有数学测验；今天是星期三且数学老师有事，所以我有一次英语测验。第4页共4页201209学期《离散数学》复习纲要二答案一、单项选择题CDADCABCCDAACBA

6、BCDCD二、判断题（正确填“T”，错误填“F”）FTFTFFT三、填空题1、合取析取2、自反性传递性3、左幺元右幺元4、0四、综合题解：p：今天是星期三。q：我有一次英语测验。r：我有一次数学测验。s：数学老师有事。前提：p®(q∨r),s®Ør,p∧s结论：q证明：①p∧s前提引入②p①化简③p®(q∨r)前提引入④q∨r②③假言推理⑤s①化简⑥s®Ør前提引入⑦Ør⑤⑥假言推理⑧q④⑦析取三段论推理正确。第4页共4页