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1、201203学期《离散数学》复习纲要A一、单项选择题1．任意两个不同小项的合取式为()。A.永假式B.永真式C.可满足式D.重言式2．设()。A.B.EC.BD.{4}3．将命题“若m是奇数，则2m是偶数”符号化为()，设是奇数，是偶数。A.B.C.D.4．命题“小张不是跳高运动员”，可以符号化为()。设是跳高运动员；C:小张。A.B.C.D.5．在公式中，的辖域是()。A.B.C.D.6．给定，则R满足的性质是()。A.自反的B.对称的C.传递的D.不可传递的7．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的
2、是()。A.,其中x是约束出现B.,其中x是约束出现，而y是自由出现C.,其中x和y都是约束出现D.,其中x和y都是约束出现8．设,则()。A.B.C.D.9．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定义的特征函数的个数为()。A.3B.6C.8D.910．整数集合Z上的关系的传递闭包是关系()。A.B.C.全域关系D.11．三阶群中不同构的有()个。A.1B.2C.3D.412．设,*为普通乘法，则代数系统的幺元为()。A.不存在B.C.D.13．任意具有多个等幂元的半群，它()。A.不能构成群B.不一定能
3、构成群C.不能构成交换群D.能构成交换群14．5个结点7条边的简单图共有()种。A.2B.3C.5D.715．具有如下定义的代数系统，()不构成群。A.G={1，10},*是模11乘B.G={1，3，4，5，9},*同是模11乘C.G=Q(有理数),*是普通加法D.G=Q(有理数),*是普通乘法16．设，其中N为自然数集合，+为普通加法，令，下面四个命题为真的是()。A.是满同态B.是单自同态C.是自同构D.是V到自身的映射，但A,B,C都不是17．n个结点的无向完全图Kn的边数为()。A.B.C.D.1
4、8．在自然数集合N上，下列哪种运算是可结合的？()A.B.C.D.19．n阶有向完全图的边数为()。A.B.C.D.20．一棵树有2个4度顶点，3个3度顶点，其余是树叶，则该树中树叶的个数是()。A.8B.9C.10D.1121．设无向图G中有12条边，已知G中3度结点有6个，其余结点的度数均小于3，则G中结点数至少是()。A.6B.8C.9D.1222．简单图的最大度()结点数。A.大于B.小于C.等于D.以上三个都不对23．含5个结点，4条边的无向连通图（不同构）有()个。A.1B.3C.6D.724
5、．下面图中()是根树。A.B.C.D.25．前提的结论是()。A.B.C.D.二、判断题（正确填“T”，错误填“F”）1．任何群G都至少有两个平凡子群。()2．任何无向树都是二部图。()3．设是不同的命题变元，关于的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。()4．设A,B为任意集合，则。()5．设A,B,C,D都是集合，如果。()6．一阶逻辑公式是闭式。()7．。()8．若A,B为任意集合，则。()9．A,B是集合，,当且仅当A=B。()10．任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。()三、填空题
6、1．若一个元素既是___因子，又是___因子，则称它为零因子。2．若群G中，只含有一个元素，即，则称G为___。3．原子Q既可说成是___范式，也可说成是___范式。4．公式中，x是___出现，y是___出现。5．如果把可达性看成是有向图结点集上的一个二元关系，那么它具有___和传递性性质。6．设是群，若运算*在G上满足交换律，则称G为___群或___群。201203学期《离散数学》复习纲要A答案一、单项选择题题号12345678910答案AADCDCCCDD题号11121314151617181920答
7、案ABABDBDADB题号2122232425答案CBBCD二、判断题（正确填“T”，错误填“F”）题号12345678910答案TFTTFFFFFT三、填空题1、左零右零2、平凡群3、合取析取4、约束自由5、自反性6、交换Abel
