bass模型的扩展研究

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1、Bass模型的扩展研究：F045文献标识：A：1009-4202（2011）04-048-01　　摘要基本的Bass扩散模型没有明确考虑价格对创新扩散的影响，而在多数情况下，价格是消费者做出抉择的重要影响因素。本文基于价格对模仿行为的影响，将价格因素融入到基本的Bass扩散模型中，提出了新的扩展模型。　　关键词Bass模型创新扩散价格　　　　一、引言　　作为传播理论的一个分支，扩散理论很早就引起了市场营销学及管理学等学科许多学者的注意，自Bass扩散模型于1969年公开发表以来，有关创新扩散的研究成果不断涌现，大量关于扩散理论的论文与专著相继问世，多种模型及参数

2、估计的方法被人们所采用。　　所谓创新扩散是一项创新（新产品或新工艺等）随时间推移由其源头通过某种渠道被社会系统中的成员（组织或个人）所接受或应用的过程。小范围技术创新的应用，其受益者是微乎其微的，只有通过大规模的推广应用亦即扩散，规模效应才能体现出来。而且在创新被逐渐采纳的过程中，又可能引发模仿创新和二次创新，从而收到更好的社会经济效益。因此扩散常被称为技术创新之社会经济效益的根本源泉。　　二、基本Bass模型　　1969年，FrankM.Bass融合了Fourt和ansfield提出的两种模式，并假设一项技术创新在市场上的扩散速度主要受到两种信息传播途径的影响

3、：一是大众媒体的影响，又称为外部影响（externalinfluence），此类的采用者称为创新者（innovator）；二是口头传播的影响，又称为内部影响（internalinfluence），此类的采用者称为模仿者（imitator），通过对11个耐用品的市场扩散研究，提出了耐用品的一次购买模型，简称Bass模型。该模型假设在创新扩散过程中，不存在重复购买且每个购买者只购买一个单位的产品，因此可以用采用者总数来描述产品或技术的采用量。　　设f（t）表示在时间t时的采用者数量占总的潜在采用者数量比例的概率密度函数，F（t）表示到t时采用者的累计比例（即dF/d

4、t=f），p表示外部影响系数，q表示内部影响系数，那么描述在时间t时的采用比例的概率函数与未采用者比例的比值可以表示为：　　（1）　　由（1）式等价变形可得：　　（2）　　如果用N（t）表示0到t时刻的累积采用者数，n（t）表示t时刻的采用者数，那么Bass模型也可以用以下方程表示：　　（3）　　其中，M表示潜在采用者总数，n（t）=Mf（t）。　　三、扩展的Bass模型　　在产品的扩散过程中，模仿行为比创新行为有更大的影响力（Bass，1969；Li&Chiang，2007；Ruizetal，2006），消费者的口头传播越来越重要。特别是当价格下降越厉害时，就

5、会有越来越多的潜在消费者模仿先前购买者购买，价格下降是刺激潜在消费者模仿行为的关键因素。因此，本文针对之前内部影响因素的假设，把价格因素考虑进去，得到扩展的Bass模型：　　（4）　　其中，是在t时刻的价格，是初始价格，即首次出售的价格，也即0时刻的价格，是从0到t时刻的价格差。因为价格降低会促使消费者的模仿行为，所以在t时刻的模仿系数是关于价格的一个减函数。表示价格弹性，即价格减少对于内部影响的边际效应。结合方程（3）和方程（4）可得到：　　（5）　　可以看出，模仿系数并不是一直保持不变的，而是随着价格的变化而变化。由于价格降低对模仿行为的影响，正的价格弹性会

6、加速产品的扩散。因此，本文用参数来表示价格对产品扩散的影响。　　四、结论和研究展望　　本文基于价格对模仿行为的影响，将价格因素融入到基本的Bass扩散模型中，提出了新的扩展模型，可以看出扩展模型对创新产品的扩散有更符合实际情况，值得进一步深入研究。本文只是提出了这样一个新的模型，如何结合实际的扩散问题进行定量分析将是下一步努力的方向。