概率论与数理统计 第三版课后答案.pdf

《概率论与数理统计 第三版课后答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章事件与概率1．写出下列随机试验的样本空间。（1）记录一个班级一次概率统计考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。（3）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。（5）在单位正方形内任意取一点，记录它的坐标。（6）实测某种型号灯泡的寿命。i{i0,1,,100n},解（1）n其中n为班级人数。（2）

2、{3,4,,18}。（3）{10,11,}。（4）{00，100，0100，0101，0110，1100，1010，1011，0111，1101，0111，1111}，其中0表示次品，1表示正品。（5）{(x,y)0

3、C中不多于一个发生。（7）A，B，C至少有一个不发生。（8）A，B，C中至少有两个发生。解（1）ABC，（2）ABC，（3）ABC，（4）ABC，（5）ABC，（6）ABACBC或ABCABCABCABC，（7）ABC，1（8）ABACBC或ABCABCABCABC3．指出下列命题中哪些成立，哪些不成立，并作图说明。（1）ABABB（2）ABAB（3）若BA,则BAB（4）若AB,则BA（5）ABCABC（6）若AB且CA，则BCABB(AB

4、)(BB)AB解:(1)成立，因为。(2)不成立，因为ABABAB。(3)成立，BA,BAB,又ABB,BAB。(4)成立。(5)不成立，因左边包含事件C，右边不包含事件C，所以不成立。(6)成立。因若BC≠φ，则因CA，必有BCAB，所以AB≠φ与已知矛盾，所以成立。图略。4．简化下列各式：（1）(AB)(BC)（2）(AB)(AB)（3）(AB)(AB)(AB)解:（1）(AB)(BC)ABACBBC，因为ABBCB，所以，(AB)(BC

5、)BAC。（2）(AB)(AB)AABBABB，因为ABBAAA，BB且CC，所以(AB)(AB)A。（3）(AB)(AB)(AB)A(AB)ABAB。5．设A，B，C是三11P(AB)P(BC)0,P(AC),事件，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝4，8求A，B，C至少有一个发生的概率。解∵ABCAB∴0∠P(ABC)∠P(AB)=0，故P(ABC)=0∴所求概率为2P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-

6、P(BC)+P(ABC)11117000442886．从1、2、3、4、5这5个数中，任取其三，构成一个三位数。试求下列事件的概率：（1）三位数是奇数；（2）三位数为5的倍数；（3）三位数为3的倍数；（4）三位数小于350。解设A表示事件“三位数是奇数”，B表示事件“三位数为5的倍数”，C表示事件“三位数为3的倍数”，D表示事件“三位数小于350”。3VA基本事件总数为5，22A4336VA3,P(A)0.6A43A60(1)5；22A4112VA1,P(B)0.

7、2B43A60(2)5；43!24V43!,P(A)0.4C3A60(3)5；211211A42A3A333VA2AA,P(D)0.55D4333A60(4)5。7．某油漆公司发出17桶油漆，其中白漆10桶、黑漆4桶、红漆3桶，在搬运中所有标签脱落，交贷人随意将这些油漆发给顾客。问一个定货4桶白漆、3桶黑漆和2桶红漆的顾客，能按所定颜色如数得到定货的概率是多少？9C解随机试验E为任意取9桶交与定货人，共有17种交货方式。其中符合定货要求的432有C10·C4·C3种，故所求

8、概率为432C10C4C3252P9C2431178．在1700个产品中有500个次品、1200个正品。任取200个。（1）求恰有90个次品的概率；（2）求至少有2个次品的概率。200C解（1）试验E为1700个产品中任取200个，共有1700种取法，其中恰有90个次品90110CC的取法为500·1200，故恰有90个次品的概率为90110CC5001200P1200C17003（2）设事件A表示至少有2个次品，B表