图形名称和变换图表

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1、图形名称图形特点及应用图形的判定边角对角线对称性平行四边形◆两组对边分别平行◆两组对边分别相等◆对角相等◆邻角互补◆互相平分中心对称◆四边形﹢两组对边分别平行◆四边形﹢两组对边分别相等◆四边形﹢一组对边平行且相等◆四边形﹢对角线互相平分★进行边、角的等量转换或计算★利用内角平分线，构造“角分线——平行线——等腰△”模型★作“单平行线”，构造“等高线”作“双平行线”，构造平行四边形★分割“Z”型或“8”型全等★构造“Z”型或“8”型全等★进行图形设计与操作★通过“倍长中线”，构造平行四边形矩形同“平行四边形”◆四个角都是90°◆相等且互相平分轴对称中心对称◆平行四边形﹢一

2、个直角◆平行四边形﹢对角线相等◆四边形﹢三个直角◆四边形﹢对角线相等且互相平分★分割出等腰、等边△或“Rt△”★四个顶点共圆（圆心是对角线交点）菱形◆两组对边分别平行◆四边相等同“平行四边形”◆互相垂直且平分◆各自平分一组对角轴对称中心对称◆平行四边形﹢一组邻边相等◆平行四边形﹢对角线互相垂直◆四边形﹢四边相等◆四边形﹢对角线互相垂直平分★分割出等腰、等边△或“Rt△”★利用轴对称，求线段之和或线段之差的最值★四边中点共圆（圆心是对角线交点）正方形同“菱形”同“矩形”◆相等且互相垂直平分◆各自平分一组对角轴对称中心对称◆矩形﹢一组邻边相等◆菱形﹢一个直角◆平行四边形﹢对

3、角线相等且互相垂直◆四边形﹢对角线相等且互相垂直平分★分割出等腰Rt△★利用“旋转对称性”（基本角为90°），构造“四等分”全等梯形◆两底平行（两腰不平行）◆同一腰上的两内角互补◆四边形﹢一组对边平行，另一组对边不平行★作“双高线”，分割出矩形与“Rt△”★作“单平行线”，分割出平行四边形与△★倍长“过一腰上中点”的线，割补出平行四边形等腰梯形◆两底平行◆两腰相等◆同一腰上两角互补◆同一底上两角相等◆相等轴对称◆梯形﹢两腰相等◆四边形﹢一组对边平行，且另一组对边相等但不平行★作“单平行线”，分割出平行四边形与等腰△★延长两腰，出等腰△三、四边形四、全等——边、角的等量转

4、换工具全等图形形状图形特点方法技巧全等的构造图形条件添加辅助线的类型平移型◆一边共线◆另两边分别互相平行（可补出平行四边形）★找出隐藏条件：公共线段轴对称型中垂线对称◆一边共线◆对称轴为公共边，或是公共线段的中垂线★找出隐藏条件：公共边（或公共线段）◆垂线或中垂线★连接中垂线上的点与线段的两端点，构造“轴对称型”全等★在中垂线两侧的线段上，“截长补短”构造“轴对称型”全等角分线对称◆一角共点◆对称轴为公共角（或是公有部分角）的角平分线★找出隐藏条件：公共角（或公有部分角）◆角平分线★由角平分线上的点向角的两边作垂线段，构造“轴对称型”全等或相等的垂线段★在角的两边上“截

5、长补短”，构造“轴对称型”全等旋转型“扇叶”型◆两顶角相等的等腰△顶点重合★共点角等★共点线段两两相等◆共点的两线段相等★通过“旋转”思想，构造“旋转型”的全等◆分割“旋转对称”图形★利用“旋转对称”性，确定等边和等角◆角的顶点在旋转对称图形中心，且角度等于旋转基本角★连接旋转对称图形的顶点与中心，构造“旋转型”的全等“K、B”型◆相等三个角顶点共线（延长其中两边，可得等腰△）★找出已知等边、等角★用“外角性质”转换出另一等角◆由“B”型平移得到中心对称型“Z”型◆一边共线◆另两边分别互相平行（可补出平行四边形）★找出隐藏条件：公共边（或公共线段）“8”型◆两边共线（交

6、点为中点）◆另一边互相平行（可补出平行四边形）★找出隐藏条件：对顶角相等◆线段中点，中线，或过中点的线★“倍长中线法”，构造“8”型的全等