Microsoft Word - 习题答案.pdf

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1、1.4试写出F、M 、I、L 光度量之间的关系式，说明它们与辐射度量之间如何转换。vvvv答：光通量F(Luminous flux)：单位时间内通过某一面积的光能量称为光通量，用符号F表vv示，单位为流明（lm），1lm=1cd/sr。光通量是按人眼的视觉强度来度量的辐射通量，它和辐射能的波长有关。由定义有dQ vF=vdt光出射度M(Luminous exitance)：光源单位发光面积上发出的光通量称为光出射度M ，单vv位为勒克斯（lx）。根据光出射度的定义，有d FvM =vdA发光强度I(Luminous intensity)：点光源在给定

2、方向的立体角元dW内发射的光通量为dF，vv与该方向立体角元dW之比定义为点光源在该方向的发光强度I，即vd FvI=vdW光照度E(Illumination)：单位受照面积上接收的光通量称为光照度（E ），单位为勒克斯（lx）。vv根据光照度的定义，有d FvE =vdS2 2 1lx 等于1m 面积上发出或接收1流明的光通量，即1lx=1lm/m 。光通量和光谱辐射通量满足一定的关系，其关系式可以表示为F=KV(l)Fv,lme, l式中V(l)为人眼的光谱光视效率，Km 为光度参量对辐射度参量的转换常数。1.6某半导体激光器发出波长为642nm

3、的激光束，其功率为100mW，光斑发射角为0.6mrad，光束直径为1.22mm。试求：（1）当V0.6428=0.160时求此光束的辐射通量、光通量、发光强度、光出射度各为多少？（2）若将其投射到100m远处的屏幕上，屏幕的光照度为多少？答：（1）半导体激光器输出的光为光谱辐射，则辐射通量为j=100mW。可计算出它发出e,l的光通量为j= KV(l)jv,lme, l又Km=683lm/W，V0.6428=0.160，带入数据计算得jv,l为10.928lm。jv,l发光强度I= ，由空间立体角的定义，v, lW‐3将光束平面发散角转换α= 0.

4、6×10rad 由于这个角度很小，可以把其所对应的球面度近似的看作锥面圆的面积，且半径为22aaprpa8r=Rsin»R，则Ω= =9p´10 222R4jv,l10.928 =3所以发光强度I= = 3.71´10cd v, lW9p´10-8jv, l2 6 光出射度M= =10.928/（π×（0.00122/2））=9.35×10lx v, l2ædöpç÷è2ø（2）激光投射到100m 远处屏幕上，可得接受面半径-3-3æaö1.22´10a1.22´10r=100´tanç÷+»100´+=30.61mmè2ø2222-32面积A= p

5、r=2.94´10（m）jv, l3屏幕的光照度为E= =3.71´10lx vA1.7波长为532nm （V（0.532um）=0.88）的绿光固体激光器输出功率为15W，均匀的投射2到0.2cm 的白色屏幕上。问屏幕上的光照度为多少？若屏幕的反射系数为0.9，其光出射度为多少？解：由题意有j=15W，又V（0.532um）=0.88e,l3 光通量j= KV(l)j=683×0.88×15=9.016×10lm，v,lme, l屏幕上的光照度fv,l3 ‐48 E= =9.016×10/（0.2×10）=4.51×10lx vA 8 8 若屏幕的

6、反射系数是0.9，则光出射度为M=0.9×4.51×10=4.06×10lx v, l1.8一支白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地面2m 的高处，用照度计测得正下方地面上的照度为30lx，求出该白炽灯的光通量。2答：F=E×4pR=30´4´3.14´2´2=1507.2lm*11-11.10求辐射亮度为L的各向同性面积元在张角为D=10cm·Hz·W的圆锥内所发射的辐射通量。2a2a答：辐射通量F=L×ds×W，同时W=4×p×sin ，有F=4×p×L×sin×ds ，当张角较小时441 2有，F=×p×L×a×ds 4*11-1PS：课本上的

7、立体角的公式中j表示的是半顶角，本题中D=10cm×Hz×W表示的是张角。