4.4施主-受主对发光

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1、4.4施主-受主对发光半导体中杂质间也可能发生光跃迁。最典型的是半导体中的施主杂质与受主杂质间的发光跃迁，俘获在施主上的电子跃迁到俘获有空穴的受主上，也即与此空穴复合。在这过程中，这一对施主受主的状态由（）变为（），同时发出一个光子。这称之为施主-受主对(DAP)发光。这种发光在典型的III-V，II-VI化合物半导体中都被观察到。DAP发光的激发有两种途径：（a）带—带间激发产生（独立的）电子和空穴→→一个电子被离化的施主俘获，而一个空穴被离化受主俘获，随后俘获的电子空穴复合发光；（b）受主上的电子直接被激发到离化的施主能级上，→，然后→复合发光(放出激发能）。4.4.1施主-受主对

2、发光的基本特点考虑相距r的一对施主和受主，假定这样的系统开始时（初态）施主俘获有一个电子，受主俘获有一个空穴，因而二者都是电中性的。这时该系统的能量，即跃迁初态能量，就是一对自由电子和空穴（能量等于带隙），分别被施主，受主俘获的状态的能量，它等于(4.4-1)其中为半导体的帶隙，ED和EA分别为施主和受主的束缚能。跃迁的终态，施主和受主上俘获的载子复合掉了，留下了离化了的施主和受主，分别带一个有效电荷+e和-e。这时系统的能量就是离化的施主和受主之间的库仑能，也就是说这对施主受主组成的系统的跃迁终态能量是这库仑能：(4.4-2)其中为晶体的静态场介电系数。为所讨论的施主与受主间的距离。

3、对这样一个施主-受主对，跃迁所发射光子的能量就等于系统初末态的能量差：(4.4-3)上式表明，不同的，D与A之间的距离不同，所发射光子的能量也不同。当，库仑能趋向零，光子能量就趋向:。所发射光子的能量与间的距离的依赖关系(式(4.4-3))，如图4.4-1所示。图4.4-1(a)施主-受主对(DAP)的复合发光模型;(b)发光光子能量hw与DAP间距r的关系可见，随着间距离的增加，发光能量向低能方向移动。如果更精细考虑施主受主间的相互作用，特别是小的对，还需对上式进行修正，但只是一个小量。在晶体中和占据的格位不同，间距就不同。以GaP为例，Si在其中作为受主杂质，S和Te为施主杂质。S

4、i，S和Te都占据元素P的位置，由这种占据同类格位的施主受主形成的DAP叫做I-型DAP。还有II-型DAP，如GaP:Zn,S，其中Zn和S分别占据Ga和P的位置。这两种类型的DAP，可能的间距离不同，但复合发光的能量关系都遵从(4.4-3)式。上面讨论了DAP发射光子的能量与间距离之间的关系。接下来讨论DAP的发射强度（跃迁速率）：在电偶极近似下，跃迁速率与施主-受主对的初末态波函数间的电偶极矩阵元的平方成正比，而矩阵元的大小与初末态电子波函数的交叠程度有关。对于类氢型浅施主和受主，所束缚的载子的波函数都随离束缚中心的距离指数衰减，而施主波函数的空间范围一般比受主大得多，因此矩阵元

5、对间距离的依赖关系，大体上决定于施主波函数在远的地方的大小。于是DAP的跃迁速率作为间距离r的函数，可以用施主的玻尔半径为参数来表示：。(4.4-4)显然，间距离近的DAP，复合的速率大，复合发光的速率随距离以指数形式迅速降低。上面的讨论表明，单个DAP的复合发光，随间距离的增大，发射的光谱位置移向长波，跃迁速率和发射强度变小。实际的晶体中，存在大量的施主和受主，因而有大量的不同间距的DAP。我们观察到的是这些不同间距的DAP发光的总和，因而总的发光谱带展布在一个较宽的范围里，为非均匀加宽的带谱。观察到的发射强度不仅与单个DAP的跃迁速率成比例，还与具有相应间距的DAP数目成比例。基于

6、上面的讨论，可以预期，观察到的DAP发射谱，将具有下列特点：1）考虑到晶体中和能占据的格位是不连续分布的，因而间的距离也只能是些非连续的值，特别是对较小的值，这种分立的特点更明显。因此DAP发光谱带的短波区（相应小的值）是由大量的间隔很小的锐线组成。随着的增大，可能的值之间间隔越来越小，跃迁能量的差别也越来越小，相应的“谱线”也越来越密集，何况单个DAP的发射也有有限的宽度，使得在谱带长波区就很难分辨出锐线结构了。2）谱带中的强度分布，呈现从谱带高能端到低能端，强度先增大，达到一个最大值后，又逐渐减小。这是因为，光谱的高能侧，相应于r小的DA对，D和A的波函数交叠较大，单个DAP的跃迁

7、速率就大，但由r确定的球壳中的DAP数目小，所以发光强度低。随着r的增大，发光移向长波，这时虽然单个DAP的跃迁速率变小，但相应的DAP数目多了，使得发光随之增强。然而，随着r的进一步增大，相应的光谱移向更低能的方向，虽然DAP数目增多了，但初末态波函数交叠减小，跃迁速率降低更快，最终使发光变弱。另外，在谱带的高能区，锐线的强度起伏很大，这是由于具有相应r的DAP数目有很大的起伏。3）光谱随激发强度的变化在连续光激发下，提高激发强度，DAP发光