江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《1.2轴对称的性质》学案（1）

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1、www.12999.com12999数学网学习目标:1.知道线段的垂直平分线的概念，2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．重点、难点：轴对称的性质的理解和拓展运用.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是(　)[来源:Www.zk5u.com]二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（）PQPQPQPQ[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]ABCD2.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2

2、＝46°则＝_________.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？如图1，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开并连接A、A′，针孔A、A′和线段AA′与MN间有何关系?1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：图1BQOA′AQNPMQOA′AQNPMQOA′AQNPMQBQCBQ图2图3两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？为什么？-4-www.12999.com12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.1299

3、9.com12999数学网2.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（线段AA′）的垂直平分线．3.如图2，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?4.如图3，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？问题2：（1）如图4，

4、A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？图4图5[来源:中.考.资.源.网]四.【解疑助学】生生互动、突出重点1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法．法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线．法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点

5、，再过两个交点画一条直线．-4-www.12999.com12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线．你能解释一下上面三种方法的合理性吗？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.两个图形关于直线对称，对称点一定在（）A.直线的同旁B.直线的两旁C.直线上D.直线的两旁或直线上CADB2.思考：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.六.【回扣目标】学有

6、所成、悟出方法1.轴对称有哪些性质？2.经历“操作、观察、讨论、合作”等过程，积累数学活动的经验.-4-www.12999.com12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网-4-www.12999.com12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.com