模糊理论综述

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1、模糊理论综述—、引言模糊理论(FuzzyLogic)是在美国加州大学伯克利分校电气工程系的L.A.zadeh(扎德)教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容.L.A.Zadeh教授在1965年发表丫著名的论文，文屮首次提出表达事物模糊性的重耍概念：隶属函数，从而突破了19世纪末康托尔的经典集合理论，奠定模糊理论的基础。1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机的控制，标志着模糊控制技术的诞生。随之几十年的发展，至今为止模糊理论已经非常成熟，

2、主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。模糊理论是以模糊集合为基础，其基本精神是接受模糊性现象存在的事实，而以处理概念模糊不确定的事物为其研宄目标，并积极的将其严密的量化成计算机可以处理的讯息，不主张用繁杂的数学分析即模型来解决问题。二、模糊理论的一般原理由于客观世界广泛存在的非定量化的特点，如拔地而起的大树，人们可以估计它很重，但无法测准它实际重量。乂如一群人，男性女性是可明确划分的，但是谁是“老年人”谁又算“中年人”；谁个子高，谁不高都只能凭一吋印象去论说，而实际人们对这些事物本身的判断是带有模糊性的，也就是非定量化特征

3、。因此事物的模糊性往往是人类推理，认识客观世界时存在的现象。虽然利用数学手段甚至精确到小数点后儿位，实际仍然是近似的。特别是对某一个即将运行的系统进行分析，设计时，系统越复杂，它的精确化能力越难以提高。当复杂性和精确化需求达到一定阈值吋，这二者必将出现不相容性，这就是著名的“系统不相容原理”。由于系统影响因素众多，甚至某些因素限于人们认识方法，水准，角度不同而认识不足，原希望繁荣兴旺，最后导致失败，这些都是客观存在的。这些事物的现象，正反映了我们认识它们时存在模糊性。所以一味追求精确，倒可能是模糊的，而适当模糊以达到一定的精确倒是科学的，这就是模糊

4、理论的一般原理。三、模糊理论的分支它可分类为模糊数学、模糊系统，模糊信息，模糊决策，模糊逻辑与人工智能这五个分支，它们并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。例如，模糊控制就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用大部分集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。也冇一些模糊专家系统应用于医疗诊断和决策支持。1、模糊逻辑：模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线性，大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行推理，表达过渡性界限或定型知识经验，模拟人脑方式,实行模糊综

5、合判断，推理解决常规方法难于对付的规则型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性知识与经验。它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合，处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题。模糊逻辑是处理部分真实概念的布尔逻辑扩展。经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和语意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。真实度经常混淆于概率，但是它们在概念上

6、是不一样的；模糊真值表示在模糊定义的集合中的成员归属关系，而不是某事件或条件的可能度（likelihood）。要展示这种区别，考虑卜列情节:Bob在有两个毗邻的屋子的房子中:厨房和餐厅。在很多情况下，Bob的状态是在事物“在厨房中”的集合内是完全明确的:他要么“在厨房中”耍么“不在厨房巾”。但Bob站在门口的时候怎么办呢？它可被认为是“部分的在厨房中”。量化这个部分陈述产生了一个模糊集合成员关系。比如，只有他的小脚趾在餐厅，我们可以说Bob是0.01“在厨房屮”。只要Bob站在了门口，就没有事件（如抛硬币）能解决他完全的“在厨房中”或“不在厨房中”

7、。模糊集合是基于集合的模糊定义而不是随机性。模糊逻辑允许在包含0和1的它们之间集合成员关系值，同于黑和白之间的灰色，在它的语言形式中，有不精确的概念如”稍微"、"相当"和"非常”。2、模糊信总：模糊信息是指由模糊现象所获得的不精确的、非定量的信息。模糊信息并非不可靠的信息。在客观的世界，存在大量的模糊现象，如“两个人相像”，“好看不好看”，其界线是模糊的，人的经验也是模糊的东西。3、模糊数学：模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学、心理学、语言学、社会科学等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显

8、示了强人的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展。模糊数学的研宄内容主要有以不三个方面：第一，研宂模糊数学的理论，以及它