溜溜球中绳的拉力

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1、溜溜球中绳的拉力张汇丰学号：033852专业：土木工程班级：10任课教师：温建明摘要：本文就是研究溜溜球中细线拉力的变化，并抽象成力学模型，运用理论力学原理进而建立运动方程进行分析。关键词：力学模型；绳中拉力；溜溜球；我相信每个和我一般大的同学都玩过溜溜球，它是在一个扁圆柱体的中间圆周槽内紧绕以细线构成的。它可是20世纪90年代风行世界的小玩具，给我们的童年带来了无穷的乐趣。本文就是研究溜溜球中细绳拉力变化情况的。一．溜溜球的图片及计算模型建立当溜溜球从静止释放，下降时越转越快；而当绳子完全放开后，溜溜球会从最低点自动上升。假设溜溜球质量为M，半径为R，则转动惯量为，设槽圆周半径为b(

2、b0时，其质心的平动及绕圆柱体轴线转动的方程分别为：由于圆周槽与悬线切点A的瞬时速度为零，故有：联立求解，得：2．下降过程当溜溜球质心的高度下降H时，其质心的速度及溜溜球转动的角速度分别为：式中，是质心下降H时，溜溜球转过的弧度，由于它转的圈数为，故，所以3．最低点当绳子完全放开时，溜溜球质心的速度方向向下，由于绳不能再伸长，所以，这时球的位置便从图1变为图2，然后开始自动上升。在溜溜球从下降变为上升的转变点处其质心速度为零。这时球绕质心转过，所需的时间为：这时间

3、内溜溜球动量的增量等于外力的冲量，在x方向的方程为：式中，为溜溜球质心下降到最低点后，时间内细线的平均张力。由上式解得：4．上升过程在溜溜球上升的过程中，质心平动及绕轴转动的方程为联立解得：至此，该问题得解。三．后记由上文可知，我们运用了理论力学中的加速度，动量矩定理，冲量定理及有关知识，初步分析了溜溜球在运动中细线的拉力情况。其实只要我们理论联系实际，一定能把理论力学学得更好。参考资料：1、  同济大学物理教研室编•大学物理学•上海•同济大学出版社，20032、同济大学大学理论力学室编•理论力学导学篇•机械工业出版社，2003