基于局部均值分解的高频数据波动率估计

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1、分类号：O212单位代码：10190研究生学号：201502020密级：公开硕士学位论文李巧玲2018年6月基于局部均值分解的高频数据波动率估计Theestimationofhigh-frequencydatavolatilitybasedonLocalmeandecomposition硕士研究生：李巧玲导师：秦喜文教授申请学位：理学硕士学科：统计学所在单位：基础科学学院答辩日期：2018年6月授予学位单位：长春工业大学摘要摘要随着科技的发展，针对金融高频数据的分析迅速成为数据分析领域的热点和难点。高频数据包

2、含了比低频数据更多的市场细节信息，因此针对高频数据的波动率估计必定会成为一种更真实的市场波动描述。作为金融市场最重要的特征之一，波动率可以准确描绘收益的波动性，度量金融市场存在的风险，评判收益水平。由于金融高频数据存在微观结构噪声，因此需要预先进行去噪处理，然后再估计波动率。本文提出基于局部均值分解的方法进行波动率估计，实证分析使用的是5只个股的同一季度的1分钟交易数据。文章分为两部分，第一部分是去噪研究，首先利用模拟数据分别验证局部均值分解和经验模态分解的去噪效果，并使用效果较好的方法对实证数据进行去噪；第

3、二部分是波动率估计，首先使用模拟数据探究局部均值分解方法估计波动率的性能，并得出数据频率越高则估计结果精度越低的初步推断；然后分别利用局部均值分解和希尔伯特黄变换对去噪后的1分钟数据进行波动率估计；另外，使用未去噪的1分钟数据进行抽样，得到5分钟、15分钟、30分钟数据，并对这些不同时间间隔的数据使用上述两种方法进行波动率估计。最后，将两种不同方法对不同时间间隔数据的估计结果进行对比分析。实证结果表明，对于1分钟、5分钟、15分钟数据，局部均值分解方法的估计精度均高于希尔伯特黄变换方法。但是对于30分钟数据的

4、估计结果，局部均值分解方法的估计精度低于希尔伯特黄变换，总体上看，LMD方法的相对误差随着时间间隔的增大而递增，验证了模拟数据的估计结果。关键词：金融高频数据；波动率估计；局部均值分解；希尔伯特黄变换IAbstractAbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnology,analysisoffinancialhigh-frequencydatahasquicklybecomeahotspotanddifficultyinthefieldofdataanalysis.

5、High-frequencydatacontainsmoremarketdetailedinformationthanlow-frequencydata,sothevolatilityestimateforhigh-frequencydatamustbeamorerealisticdescriptionofmarketfluctuations.Asoneofthemostimportantfeaturesoffinancialmarkets,volatilitycanaccuratelydepictthevo

6、latilityofreturns,measuretherisksinthefinancialmarket,andjudgethelevelofreturns.Therealizedvolatilityhasbeenstudiedbymoreandmorescholarsduetoitsfeaturesofnomodelandconvenientcalculation,andtherelatedmethodsofimprovementandexpansionhavealsoemergedinanendless

7、stream.Duetotheexistenceofmicrostructurenoiseinfinancialhighfrequencydata,it’sneedtobeprocessedinadvanceandthenestimatethevolatility.Thispaperproposesamethodbasedonlocalmeandecompositiontoestimatethevolatility.Theempiricalanalysisusesthe1-mintradedataforthe

8、samequarteroffivestocks.Thispaperhastwoparts.Thefirstpartisdenoisingresearch.First,simulationdataisusedtoverifythedenoisingeffectoflocalmeandecompositionandempiricalmodedecompositionrespectively.Thenth