第3章-习题与解答

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1、第3章习题与解答3－1在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。(a)(b)题3－1图解：图（a）（1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为b-n+1=6（2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为b-n+1=520图（b）（1）如图所示：支路数=12，节点数=7KCL独立方程数为n-1=6、KV

2、L独立方程数为b-n+1=6（2）如图所示：支路数=9，节点数=5KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为b-n+1=53－2试画出题3－2图所示四点全图的全部树。题3－2图解：203－3如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。（1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路；（2）选网孔作为独立回路。题3－3图解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下：203－4题3－4图所示电路中，试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。题3－4图解：电路的图为设每

3、个回路都为顺时针方向。列支路法方程如下：节点①节点②节点③回路回路回路支路特性方程：20列支路电流法方程如下：节点①节点②节点③回路回路回路列支路电压法方程如下：节点①节点②节点③回路回路回路3－5电路如题3－5图所示，试用支路电流法求支路电流。20题3－5图解：电路的图为设每个回路都为顺时针方向。列支路电流法方程如下：节点①回路回路联立求解得3－6电路如题3－6图所示，试用网孔分析法求电流以及两个电压源的功率。题3－6图解：电路的图为20设每个回路都为顺时针方向。列网孔法方程如下：回路回路回路联立求解得所以14V电压源的功率=(发出)2V电压源的功率=(发出)3－7试用回

4、路分析法求解题3－7图所示电路中的电流。题3－7图解：电路的图为20设每个回路都为顺时针方向。列回路法方程如下：回路回路回路联立求解得所以3－8试按给定的回路电流方向，写出题3－8图所示电路的回路电流方程。题3－8图解：列回路法方程如下：回路回路回路回路203－9试用回路分析法求解题3－9图所示电路中的电流。题3－9图解：电路的回路选择如图列回路方程如下：回路回路回路联立求解得所以3－10电路如题3－10图所示，试用回路分析法求电流，并求受控电流源的功率。题3－10图20解：原电路进行等效变换列回路方程如下：回路回路补充方程联立求解得因为所以，受控电流源两端的电压为受控电流

5、源的功率(吸收)3－11试按给定的回路电流方向，写出题3－11图所示电路的回路电流方程。题3－11图解：列回路电流方程如下：回路20回路回路补充方程3－12试用回路分析法求解：（1）题3－12图（a）所示电路中的电流。（2）题3－12图（b）所示电路中的电流。(a)(b)题3－12图解：（1）电路的图为列回路电流方程如下：回路回路回路20补充方程联立求解得（2）电路的图为列回路电流方程如下：回路回路回路补充方程联立求解得3－13电路如题3－13图所示，(1)用网孔分析法求和；（2）用回路分析法求和。题3－13图　解：先将原电路变为下图20列回路电流方程如下：回路回路回路补充

6、方程联立求解得3－14试用节点分析法求题3－14图所示电路中的电压。题3－14图解：列节点方程节点①节点②联立求解得所以3－15按给定的节点序号，写出题3－15图所示电路的节点电压方程。20题3－15图解：列节点方程节点①节点②3－16试用节点分析法求题3－16图所示电路中①、②两节点的节点电压，进而求出两电源的功率。题3－16图解：列节点方程节点①节点②联立求解得设从下往上流过10V电压源的电流为，则有即所以10V电压源的功率为(发出)设15A电流源两端的电压为（上正下负），则有20即所以15A电流源的功率为(发出)3－17试用节点分析法求题3－17图所示电路中的电流及。

7、题3－17图解：如图，选定参考节点和独立节点列节点方程节点①节点②节点③联立求解得所以3－18试用节点分析法求题3－18图所示电路中的电流。20题3－18图解：如图，选定参考节点和独立节点列节点方程节点①节点②节点③补充联立求解得因为所以3－19试用节点分析法求题3－19图所示电路中的电压及。题3－19图20解：如图，选定参考节点和独立节点列节点方程节点①节点②补充联立求解得所以3－20按给定的节点序号，写出题3－20图所示电路的节点电压方程。　　　　　　　　　　　　题3－20图　　　　　　　　　　　　　解：如图假