2017年江苏专转本高等数学真题及答案

2017年江苏专转本高等数学真题及答案

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1、江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题(本大题共6小题,没小题4分,共24分。在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)1.设为连续函数,则是在点处取得极值的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当时,下列无穷小中与等价的是()A.B.C.D.3.为函数=的()A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点4.曲线的渐近线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条5.设函数在点处可导,则有()A.B.C.D.6.若级数条件收敛,则常数P的取值范围()A.¥)B.¥)C

2、.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7.设,则常数a=.8.设函数的微分为,则.9.设是由参数方程确定的函数,则=.10.设是函数的一个原函数,则=.11.设与均为单位向量,与的夹角为,则+=.12.幂级数的收敛半径为.三、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)13.求极限.14.设是由方程确定的二元函数,求.15.求不定积分.13.计算定积分.14.设,其中函数具有二阶连续偏导数,求15.求通过点(1,1,1)且与直线及直线都垂直的直线方程.16.求微分方程是通解.17.计算二重积分,其中D是由曲线与两直线围成的平面闭区

3、域.四.证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.证明:当时,.22.设函数在闭区间上连续,且为奇函数,证明:(1)(2)五、综合题(本大题共2题,每小题10分,共20分)23.设平面图形由曲线与其过原点的切线及y轴所围成,试求;(1)平面图形的面积;(2)平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线通过点(-1,5),且满足方程,试求:(1)函数的表达式;(2)曲线的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6DBACD解析:二、填空题7.-18.9.10.7.8.4一、计算题13.114.14.15.16.14.15

4、.16.一、证明题21.证:令则因为所以因为所以所以因为所以得出22.证(1)(2)=0一、综合题23.(1)(2)24.(1)(2)x0(0,1)1凹拐点凸拐点凹拐点:(0,0)(1,3)凹:(-,0),(1,+)凸:(0,1)

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