2017年江苏专转本高等数学真题及答案

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1、江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共6小题，没小题4分，共24分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1.设为连续函数，则是在点处取得极值的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件2.当时，下列无穷小中与等价的是()A.B.C.D.3.为函数=的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点4.曲线的渐近线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.设函数在点处可导，则有（）A.B.C.D.6.若级数条件收敛，则常数P的取值范围（）A.¥)B.¥)C

2、.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.设，则常数a=.8.设函数的微分为，则.9.设是由参数方程确定的函数,则=.10.设是函数的一个原函数，则=.11.设与均为单位向量，与的夹角为，则+=.12.幂级数的收敛半径为.三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）13.求极限.14.设是由方程确定的二元函数，求.15.求不定积分.13.计算定积分.14.设，其中函数具有二阶连续偏导数，求15.求通过点（1,1,1）且与直线及直线都垂直的直线方程.16.求微分方程是通解.17.计算二重积分，其中D是由曲线与两直线围成的平面闭区

3、域.四．证明题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.证明：当时，.22.设函数在闭区间上连续，且为奇函数，证明：（1）（2）五、综合题（本大题共2题，每小题10分，共20分）23.设平面图形由曲线与其过原点的切线及y轴所围成，试求；（1）平面图形的面积；（2）平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24.已知曲线通过点（-1,5），且满足方程，试求：（1）函数的表达式；（2）曲线的凹凸区间与拐点.高数试题卷答案一、单项选择题1-6DBACD解析：二、填空题7.-18.9.10.7.8.4一、计算题13.114.14.15.16.14.15

4、.16.一、证明题21.证：令则因为所以因为所以所以因为所以得出22.证（1）（2）=0一、综合题23.（1）（2）24.（1）（2）x0（0,1）1凹拐点凸拐点凹拐点：（0,0）（1,3）凹：（-，0）,（1，+）凸：（0,1）