人教版七级上册数学整式

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1、人教版七年级上册数学同步试题及答案2011-2012学年七年级数学(人教版上)同步练习第二章第一节整式一.教学内容:      整式1.单项式的有关概念,如何确定单项式的系数和次数;2.多项式的有关概念,如何确定多项式的系数和次数;3.什么是整式;4.分析实际问题中的数量关系,培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二.知识要点:1.用字母表示数时,应注意以下几点:(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写,例如4乘a写作4

2、a.(3)在代数式中出现除法运算时,一般按分数的写法来写,例如a除以t写作.(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数,例如2.单项式(1)如3a,xy,-6m2,-k等,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式.对于单项式的理解有以下几点需要注意:①单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运算只能是乘法,而不能含有加减运算,如代数式(x+1)3不是单项式.②字母不能出现在分母里,如不是单项式,因为它是n与m的除法运算.人教版七年级上册数学同步试题及答案③单独的一个数或一个字母也

3、是单项式,如0,-2,a都是单项式.(2)单项式的系数:是指单项式中的数字因数,如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或-1,如m就是1·m,其系数是1;-a2b就是-1·a2b,其系数是-1.(3)单项式的次数:是指一个单项式中所有字母的指数的和.掌握好这个概念要注意以下几点:①从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如5a3b就是5aaab,有4个字母因数,因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时,不要漏掉“1”.如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6,字母因数的指数为1时,不能认为它

4、没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指数,如单项式-2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和,即3+4+5=12,而不是2+3+4+5=14.④单独一个非零数字的次数是零.3.多项式(1)多项式:是指几个单项式的和.其含义有:①必须由单项式组成;②体现和的运算法则,如3a2+b-5是多项式,(2)多项式的项:是指多项式中的每个单项式.其中不含字母的项叫做常数项.要特别注意,多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).另外,一个多项式化简后含有几项,就叫做几项式.多项

5、式中的某一项的次数是n,这一项就叫做n次项.如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式,x3的次数是3,叫三次项,2xy、x2的次数都是2,都叫二次项,-x、y的次数都是1,都叫一次项,后面的-1叫常数项.(3)多项式的次数:是指多项式里次数最高的项的次数.应当注意的是:不要与单项式的次数混淆,而误认为多项式的次数是各项次数之和,如多项式3x4+2y2+1的次数是4,而不是4+2=6,故此多项式叫做四次三项式.4.单项式与多项式统称为整式.人教版七年级上册数学同步试题及答案三.重点难点:1.重点:单项式和多

6、项式的有关概念.2.难点:如何确定单项式的次数和系数,如何确定多项式的次数.【典型例题】例1.(1)(2008年宁夏)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了__________天.(2)(2008年全国数学竞赛广东初赛)某商店经销一批衬衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售,那么调整后每件衬衣的零售价是    (  )      A

7、.a(1+m%)(1-n%)元                                        B.am%(1-n%)元      C.a(1+m%)n%元                                            D.a(1+m%·n%)元      分析:(1)修这条路实际用的天数等于这条路的全长1500米除以实际每天的工作量,原计划每天修x米,实际施工时,每天比原计划的2倍还多35米,即(2x+35)米.用1500除以(2x+35)就可以了.(2)每件衬衣进价为a

8、元,零售价比进价高m%,那么零售价就是a(1+m%),后来零售价调整为原来的n%,也就是a(1+m%)n%.            评析:用字母表示数时,要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后,乘号省略,如果是除法写成分数的形式,系数是代分数时写成假分数,数字和字母写在括号的前面等)例2.找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数.人教版七年级上册数学同步试题及答案单独一个

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