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《江苏扬州中学2019届高三上学期10月月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三试题扬州中学2019届高三年级十月质量检测数学（文）18.10一.填空题1.已知全集，集合，则=▲.2.命题“”的否定是▲．3.已知虚数满足，则▲．4.“”是“”的▲.条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空）5.已知向量当三点共线时，实数的值为▲.．6.在中，角所对的边分别为若则_▲..7.设函数满足，当时，，则=▲.8.已知，，则的值为▲.9.已知函数的图象关于直线对称，且当时，若则由大到小的顺序是▲.10.若函数的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值
2、为▲.11.已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为▲.12.已知点在所在平面内，且则取得最大值时线段的长度是▲.13.在中，若则112019届高三试题的最大值为▲.14.已知定义在上的函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，设若方程无实根，则实数的取值范围是▲.二.解答题15.已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.16.函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.(Ⅰ)求的值
3、及函数的值域；(Ⅱ)若,且,求的值.17.已知向量角为的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当时，求的取值范围.18.为丰富农村业余文化生活，决定在A,B,N三个村子的中间地带建造文化中心．通过测量，发现三个村子分别位于矩形ABCD的两个顶点A,B和以边AB的中心M为圆心，以MC长为半径的圆弧的中心N处，且AB＝8km，BC＝km．经协商，文化服务中心拟建在与A,B等距离的O处，并建造三条道路AO,BO,NO与各村通达．若道路建设成本AO,BO段为每公里万元，NO段为每公
4、里a万元，建设总费用为万元．（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离N村的距离；（2）若建设总费用最少，求该文化中心离N村的距离.112019届高三试题19.设、．（1）若在上不单调，求的取值范围；（2）若对一切恒成立，求证：；（3）若对一切，有，且的最大值为1，求、满足的条件。20.已知函数．（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；（3）设，求证：函数既有极大值，又有极小值．扬州中学高三年级10月份阶段检测数学试卷
5、答案18.10一.填空题1.{1}；2.；3.；4.必要不充分；5.—2或11；6.7.；8.1；9.b>a>c；10.或11.；12.；13.；14.。二.解答题15.解：当为真时，，；当为真时，，解得：由题意知、一真一假。（1）当真假时，解得（2）当假真时，112019届高三试题解得16.解：(Ⅰ)由已知可得:=3cosωx+又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4所以,函数。所以，函数。(Ⅱ)因为(Ⅰ)有，由x0所以,，故．17.解：（1），令，原式，当，即，时，取得最大值.（2）当时，，.由正弦定理得：（为的外
6、接圆半径）112019届高三试题于是.由，得，于是，，所以的范围是.18.解：（1）不妨设,依题意，，且由若三条道路建设的费用相同，则所以所以。由二倍角的正切公式得，，即答：该文化中心离N村的距离为（2）总费用即，令当所以当有最小值，这时，答：该文化中心离N村的距离为19.解（1）由题意，；112019届高三试题（2）须与同时成立，即，；（3）因为，依题意，对一切满足的实数，有．①当有实根时，的实根在区间内，设，所以，即，又，于是，的最大值为，即，从而．故，即，解得．②当无实根时，，由二次函数性质知，在上的最大值只能在
7、区间的端点处取得，所以，当时，无最大值．于是，存在最大值的充要条件是，即，所以，．又的最大值为，即，从而．由，得，即．所以、满足的条件为且．综上：且20.解：（1）∵∴,∴函数在处的切线方程为：，又直线过点∴，解得：………2分112019届高三试题（2）若，，当时，恒成立，函数在上无极值；当时，恒成立，函数在上无极值；方法（一）在上，若在处取得符合条件的极大值，则，5分则，由（3）得：，代入（2）得：，结合（1）可解得：，再由得：，设，则，当时，，即是增函数，所以，又，故当极大值为正数时，，从而不存在负整数满足条件．…
8、……8分方法（二）在时，令，则∵∴∵为负整数∴∴∴∴∴在上单调减又，∴，使得…5分且时，，即；时，，即；∴在处取得极大值（*）又∴代入（*）得：112019届高三试题∴不存在负整数满足条件．………8分（3）设，则，因为，所以，当时，，单调递增；当时，，单调递减；故至多两个零点．又，，所以存在，使再由在上单调递增知，当时，，故，单调
