高三物理 匀变速直线运动的规律

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1、1.2匀变速直线运动的规律（Ⅰ）一、考点聚焦Ø匀变速直线运动，加速度。公式v=v0+at，s=v0t+at2，v2－v02=2as。v-t图Ⅱ级要求二、知识扫描1．匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。2．匀变速直线运动的规律两个基本公式vt=v0+at两个推论三、好题精析例1升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后3s做匀减速运动直到

2、停止，求升降机上升的总高度。〖解析〗升降机运动的全过程由三个不同的运动阶段组成：第一阶段：升降机做初速度为零的匀加速运动；初速度v0=0，运动时间t1=4s，末速度v1=4m/s第二阶段：升降机做匀速运动，速度：v2=v1=4m/s，运动时间t2=2s第三阶段：升降机做匀减速运动，初速度v3=v2=4m/s，运动时间t3=3s且末速度vt=0分段求和：第一阶段：由1m/s28m第二阶段：8m第三阶段：由m/s26m上升的总高度h=h1+h2+h3=22m〖点评〗有关匀变速直线运动的问题，一般解法较多。本题的解法属于规范的基本解法；这类问题物体的运动过程较多，解题的关

3、健是弄清物体的运动过程，再分过程求解。例2物体沿某一方向做匀变速直线运动，在时间t内内通过的路程为s，它在处的速度为，在中间时刻的速度为．则和的关系是()A．当物体做匀加速直线运动时，B．当物体做匀减速直线运动时，C．当物体做匀速直线运动时，D．当物体做匀减速直线运动时，〖解析〗通过题中的已知量求出用同样的物理量表示的的表达式，这样就可运用数学知识比较的大小设初速度为，末速度为．由公式得解得由公式得解得又因有因物体做单方向直线运动，速度总是正值，所以。上式表明物体无论做匀加速直线运动还是做匀减速直线运动，中间位置的速度都大于中间时刻的速度，只有当物体做匀速直线运动时

4、两个速度才相等．所以选项A、B、C都正确．〖点评〗由公式及，运用数学知识：为2次幂平均值(方均根值)，必大于1次幂平均值(算术平均值)，即可得出无论物体做匀加速直线运动，还是做匀减速直线运动，总有。例3甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图像如图1-2-1所示．试计算：(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?(2)相遇处距出发点多远?(3)相遇前两车的最大距离是多少?图1-2-1〖解析〗从图像知两车初速，加速度分别为：，做匀加速运动．(1)两车相遇位移相等，设乙车运动t秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为由于，代人数据解题(舍去)，(2)相遇点离出发点的距离为(3)由

5、图知甲车行驶t=4s时两车速度相等．此时两车距离最大，二者距离为：〖点评〗运动图像能形象、直观地反映物体的运动情况，而且图线的斜率，与t轴所围成的面积等，都有明确的物理意义，因而利用运动图像可以提高解题能力和技巧，甚至可以解决一些用解析法在中学阶段还不能解决的问题．例4在火车站站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速直线运动；经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车经过他历时20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，求：(1)这列列车共有多少节车厢(2)最后9节车厢通过观察者所经历的时间.〖解析〗设每节车厢长度为L，则有L==8a

6、nL==200a解得：n=25节前16节车厢经过他的时间为=16s故最后9节车厢通过观察者所经历的时间为：20-16=4s〖点评〗利用位移求时间，若初速度不为零，列出的一元二次方程求解比较困难，本题求最后9节车厢通过观察者所经历的时间时，为使初速度是零，利用整个列车经过他历时与前16节车厢经过他历时之差就能达到，这类题正确选择研究的过程尤为重要。例5质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t加速度变为2a，时刻2t加速度变为3a……，求质点在开始的nt时间内通过的总位移。〖解析〗第一个t时间末，质点的速度和通过的位移为：v1=at第二个t时间末，质点的速度和

7、通过的位移为：v2=v1+2at=3ats2=v1t+=第三个t时间末，质点的速度和通过的位移为：v3=v2+3at=6ats3=v2t+=同理：第n个t时间末，质点的速度和通过的位移为：所以质点在时间nt内通过的总位移为s=s1+s2+s3+……sn=(1+22+32+……+n2)〖点评〗根据物理条件列出一般数学表达式，分析关系式遵循何种性质的数学规律，找出通项，能很容易地根据数学规律求出物理量。四、变式迁移1．物体从静止开始作匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则()A．第3s内的平均速度是3m／sB．物体的加速度是1．2m／s2C．前3s内的位移是6