基于bayes估计和contourlet变换的图像去噪算法研究

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1、第一章绪论第一章绪论1.1研究背景及意义21世纪是信息化的新世纪，信息一步一步的发展到文字、数据、图像、视频等形式。例如，人们日常生活和工作中在网络上浏览、下载、共享丰富的图像视频等多媒体信息；医学中根据核磁共振扫描图像对患者进行疾病的诊断；科学家们根据卫星图像对矿产进行定位和预测等。然而，图像在获取和传输的过程中，不可避免的被加入了一定量的噪声，影响了图像的真实视觉效果，淹没了图像的重要本质特征，阻碍了了人们的准确识别和应用，甚至会造成直接的误判。因此，图像去噪是一种很关键的图像预处理操作方式。图像消噪结果的优劣对图像后续的处理及应用影响很大

2、，比如图像边缘提取、目标分类判别。出于得到高质量图像信息的目的，国内外大量科研工作者们都在研究寻找各种有效滤除图像噪声的方法。小波变换理论因为其超越于傅立叶变换理论的众多优点成为了继傅立叶变换理论之后的一个划时代的数学工具。小波变换的算法具有较好的局域性、多分辨率及多尺度分析等优点，被越来越多的研究者们应用于图像消噪处理中，先后提出了大量应用小波变换理[1][2]论的图像去噪算法，小波尺度间消噪法、小波收缩法去噪等。因为二维小波变换是经一维小波变换推广而来，一维小波张成的可分离二维小波变换只具有有限方向，这对于高维信号来说远远不够的，因此图像中

3、点的奇异性能被最优的刻画出来，但对图像中的曲线和直线就不能表达的如此好，于是噪声去除过程中，有时候会去掉有用信息和夹杂进新的噪声信息。[3]多尺度几何分析（MultiscaleGe-ometricAnalysis,MGA）的提出和后续发展正好解[4]决了小波理论变换的这一不足。包括曲波变换（CurveletTransform）、脊波变换（Ridgelet[5-6][7][8]Transform）和Contourlet变换等一系列新的分析工具，其中由于Randon变换的存在使曲波和脊波的计算复杂度和冗余度都非常高，大大限制了它们在实际中的应用。基

4、于小波变换理论多尺度分析的基础，M.N.Do和Vetterli于2002年提出了一种叫做Contourlet[7]变换的非自适应的多尺度分析算法，这种Contourlet变换算法是图像“真正”的二维表示法，它有诸多图像表达优点：各向异性、最小冗余度、多分辨率等。因此，Contourlet变换能对二维图像进行“稀疏”表示，很好地弥补了二维小波变换的不足。Contourlet变换在图像消噪算法的研究中，表现出很大的优越性，已有研究成果表明，用Contourlet变换代替传统二维小波变换进行图像去噪，提高了去噪后图像的PSNR（PeakSignal-

5、to-noiseRatio）值。1第一章绪论1.2国内外研究现状[9]图像消噪作为一种十分有效地预处理步骤，一个始终难以克服的问题是如何在保证图像有用纹理信息的同时有效地去除噪声。早期一般去噪算法在减少二维图像噪声的时候，同时不可避免的去掉图像本身重要的细节，小波分析理论的迅速发展，使研究图像消噪算法的学者们应用小波域系数特点消噪变的热门，而多尺度分析作为小波分析的延伸和拓展也成为图像消噪的前沿研究内容。1.2.1空间域去噪空间域去噪法的基本思路是直接在空间域对二维图像进行操作，主要有均值滤波器和维纳滤波器等。空间域去噪方法的优点是方法简单，处

6、理速度快等，但缺点是对边缘施加的平滑性太严重。1.2.2变换域去噪[10]变换域二维图像去噪算法的关键是得到稀疏的二维图像表示，能更有利于在变换域区分噪声系数和图像信息系数。其中，比较经典的变换工具有傅立叶变换（FourierTransform）、拉普拉斯变换（LaplacianTransform）等，以及目前研究比较多的多尺度变换（Multi-scaleTransform）[11]。自1986年以来，小波变换理论是由S.Mallat，Y.Meyer及I.Daubechies等人的奠基工[12]作而迅速发展起来的。小波变换理论得到快速的发展是由

7、Mallat1989年最早提出了多分辨率的概念并提出了小波变换的快速算法。小波图像消噪算法可分为三类：（1）模极大值去噪法[13]经典代表作是Mallat提出的奇异性检测理论，利用小波变换模极大值和边缘检测检测来去除噪声，此后有大量的研究者对此方法进行了改进，如文献[14]计算小波系数的模极大值并利用软阈值算法处理，得到了很好的去噪效果。（2）小波相关性去噪法其实在同一尺度和不同尺度小波变换系数内部都存在着很强的互相关性，1998年，[15]JuanLiu和PierreMoulin提出了一种基于尺度和空间混合模型的小波图像去噪法，该算法是把本来

8、就去相关性的小波变换系数进行统计研究，根据噪声和有用信号不同相关性的[16]特点去噪,之后又有许多研究者对JuanLiu的算进行了大量的改进。如吴永超