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时间:2018-11-10
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1、数学广角(二)教案(新课标人教版)!6.5.2数学广角(二)课型 新授课使用教师教学内容:小学数学六年级下册P71例2做一做及练习十二2、4题。教学目标:1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重点、难点:1.教学重点:抽屉原理的理解和应用。2.教学难点:判断谁是抽屉,谁是苹果。教学准备: 教学挂图,小黑板等教学过程一、回顾复习,导入新课1.回顾上节课学过的有关“抽屉原理”的知识,组织
2、学生说一说已掌握了哪些关于“抽屉原理”的结论。2.导入新课。师:通过上节课的学习,大家已经掌握了当把n+1个物体放入n个抽屉时,总有一个抽屉里至少有2个物体。如果物体的个数比抽屉多2个、3个、4个……我们又能得出什么结论呢?这节课我们就一起来对这个问题做进一步的研究。板书课题:数学广角(二)二、探究学习,解决问题1.自主探究。 师:把5本书放进2个抽屉中,可以怎么放?有几种不同的方法? 组织学生用自己喜欢的方法独立思考问题,得出结论。 2.小组交流。 师:组织学生把自己的想法以及所得到的结论在小组内进行交流并优化。3
3、.汇报展示。师:经过大家刚才的思考与讨论,说一说你都利用了哪些方法、得到了怎样的结果?生1:我们组是利用了枚举法,发现5本书放进2个抽屉只有(5,0)、(4,1)、(3,2)三种情况。 生2:我们组是利用了假设法,假设每个抽屉里都放入2本书,剩余1本放进任何一个抽屉,该抽屉里面就有3本书。 师:通过这两个小组的汇报,我们能得到什么样的结论呢?生:把5本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有3本书。4.拓展延伸。(1)师:同学们刚才说的真好,你们都很善于发现问题。如果是7本书放入2个抽屉,我们又能得到什么结论呢?9本呢?125本呢
4、?(2)组织学生先独立思考,然后小组内讨论。(3)学生汇报。学生可能的回答有:生1:我用枚举法,7本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有4本书,7÷2=3…….1;3+1=4生2:我用假设法,9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有5本书,9÷2=4……..1;4+1=5生3:枚举法太麻烦,我用假设法。假设每个抽屉里面放62本书,剩下的一本书放入任何一个抽屉,该抽屉里就有63本书。生4:我发现用125÷2=62…….1,62+1=63即:125本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里面至少有63本书。(4)师:大家说的都很正确,接下
5、来请大家继续想一想,如果把5本书放进3个抽屉里面,会是什么情况呢?引导学生认真思考得出结论:5÷3=1……2,1+1=2即:把5本书放进3个抽屉里面,总有一个抽屉里面至少有2本书。(师指明:“某个抽屉至少有的书的本数”是除法算式中的商加“1”,而并不是商加余数。)5.小结:把a个物体放进n个抽屉,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少可以放(b+1)个物体。三、巩固应用,内化提高1.基本练习。学校要把11名同学分到2个班级,请问总有一个班级至少有几名同学?为什么?2.综合练习。张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环
6、。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?(组织学生独立完成,汇报订正,评价。)四、课堂总结:1.谈收获。师:通过本节课的学习你有什么收获?2.评价。师:你对自己这节课的表现满意吗?可采取学生自评,互评,老师评价的方式进行。板书设计:数学广角(二)方法过程结论枚举法(5,0)、(4,1)、(3,2)a÷n=b……c(c≠0)(b+1)个物体假设法125÷2=62…….1,62+1=63二作业设计:基础:1.21头牛关入4间牛棚中,无论怎么关,总有一间牛棚至少有几头牛。2.8只鸽子飞会3个鸽舍,至少有几个鸽子要飞进同一个鸽舍?为什么?综合练
7、习:实验小学的六年级有若干学生,若已知学生中至少有两人的生日是同一天,那么,六年级至少有多少名学生?其中六(1)班有45名学生,那么在六(1)班中至少有多少名学生出生在同一月?教学反思:
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