浅析数学问题的优化设计

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1、浅析数学问题的优化设计　　数学问题设计是数学教学的重要方面，问题的合理性直接影响学习效果，创设好的问题情景模式，能引导学生交流探索，设计解决问题的方案，再通过学生的总结与反思，发现问题的本质，从而发现规律。激发学生的求知欲、创造意识。对减轻学生过重的课业负担有十分重要的作用。　　一、感受数学美，使学生感知到数学“问题”中的内在美。　　数学教学中应充分挖掘“问题”中美的因素，通过学生亲身实践，展示出数学的美，体验数学的美，从而让学生领会到丰富的数学问题的内涵，引起学生浓厚的学习兴趣，更会激起他们强烈的创

2、新意识。　　例如：在《数学图形的对称性》教学后，我让每一个学生通过自己的想象，用圆规画出优美的各种图案，经过同学们的相互讨论，认真画图，学生画出了许多优美的图案，我加以整理，在学习园地上加以展出，并让学生共同评论，评出谁最美？谁最有创意？看谁能通过动手实践而得到这个美丽的图案。同时课后布置了课外实践性作业，针对自己的个性爱好，为自己的房间设计一幅对称图案；也可以通过拼图游戏得到，学生顿时兴趣盎然。这样，学生通过把图形的剪、拼、摆、等动手操作，拼出了许多美丽而简洁的图案；培养了学生的审美意识与能力，此时

3、学生感受到了数学问题的和谐美。　　二、问题的设计应贴近学生生活。5　　数学来源于生活，用于生活，许多数学规律都是从观察最普遍的社会生活现象开始，经过反复研究、论证而得到，所以问题的设计更应贴近学生的生活，减少纯知识，学生通过解题，做到学以致用，举一反三，重质轻负。　　例如：（2009年本市模拟题）应用题有这样一题：有两个运输队，第一队有32人，第二队有28人，现因工作需要，要求第一队人数是第二队人数的2倍，需从第二队抽调多少人支援第一队？　　这是一个有关一元一次方程的数学问题，学生很容易求出，我是这样

4、来设计教学：　　1、把练习中的要求变为"第一队人数是第二队人数的k倍（k为非负整数）。　　2、把与题中的要求变为"第二队的人数为第一队人数的m倍（m为非负整数）　　评析：本题是一个劳力调配问题，大多数学生会列也会解，但是通过教师适当拓展延伸，使学生在复习基本类型的同时，渗透了不定方程（分式方程）的整数解的求法。特别是本题人数变量的取值应是自然数，在学生编题目时，有的注意到了这一点，但经过多次尝试才成功；有的却改变成两仓库的粮食调配、或者改成两杯水中的水量调配问题、有的改成甲、乙两地计算机调配问题等。总

5、之，通过"提出问题---分析问题---解决问题---理性归纳---提出新问题……"这种问题模式，使学生创新能力必将大力提高。　　三、问题的设计应注重知识的实际应用。5　　学习的目的在于应用，作为一个教师要充分利用数学知识，引导学生解决实际问题，学以致用，使学生体味数学的实际价值。　　如：一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤.”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完.当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱

6、，此时葱贩已不见踪影.聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏.　　生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵.　　1、假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元.请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱.　　2、假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤.请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半.　　对以上的数学问题，学生会觉得好奇，但是通过问题的解决，学生有了兴趣，体验数学的应用价值。　　四、问

7、题的设计要体现可“操作性”。　　数学问题来源于实践，要学得好，学得会，教师要重视问题的可操作性，只有这样，才使问题变得更通俗。　　课本是学生乐于探索研究的“活”5问题。如在等腰三角形性质教学时，我让学生准备一张长方形白纸与一把剪刀，问能否一剪子剪出一个等腰三角形？学生思考后纷纷举手，有一个学生走上讲台，把白纸对折，展开后即得一个等腰三角形，我又让其它同学剪一个钝角等腰三角形，并思考两底角有什么性质，为什么？如何论证？通过启发，学生都注意到了剪的过程中折痕地位，他们领悟到要把新知识转化为前面所学的全等三

8、角形，很自然想到添底边上中线、高、顶角平分线的证法。这时，我发现学生的情绪十分兴奋。借此我又进一步让他们探索，如何折出一个点到三顶点等距；如何折出一个点到三边等距；……这样为今后学习内、外心打基础。，我发现学生的情绪十分兴奋。借此我又进一步让他们动手实践：1、如何折出一个点到三顶点等距；如何折出一个点到三边等距；2、有一张正方形的纸张，如何折出一个正三角形？并画出对应的图形？写出依据？3、若有一个等腰三角形，你能不能过其中一个点剪一刀，使剪出的两个三角形