数值分析上机题(matlab版)(东南大学)

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1、数值分析上机报告第一章一、题目精确值为。1)编制按从大到小的顺序，计算SN的通用程序。2)编制按从小到大的顺序，计算SN的通用程序。3)按两种顺序分别计算,并指出有效位数。（编制程序时用单精度）4)通过本次上机题，你明白了什么？二、通用程序clearN=input('PleaseInputanN(N>1):');AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2);Sn1=single(0);fora=2:N;Sn1=Sn1+1/(a^2-1);endSn2=single(0);fora=2:N;Sn2=Sn2+1/

2、((N-a+2)^2-1);endfprintf('ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=%d)',N);disp('____________________________________________________')fprintf('AccurateCalculation%f',AccurateValue);fprintf('Caculatefromlargetosmall%f',Sn1);fprintf('Caculatefromsmalltolarge%f',Sn2);disp('

3、____________________________________________________')三、求解结果PleaseInputanN(N>1):10^2ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=100)____________________________________________________AccurateCalculation0.740049Caculatefromlargetosmall0.740049Caculatefromsmalltolarge0.740050________

4、____________________________________________PleaseInputanN(N>1):10^4ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=10000)____________________________________________________AccurateCalculation0.749900Caculatefromlargetosmall0.749852Caculatefromsmalltolarge0.749900______________________

5、______________________________PleaseInputanN(N>1):10^6ThevalueofSnusingdifferentalgorithms(N=1000000)____________________________________________________AccurateCalculation0.749999Caculatefromlargetosmall0.749852Caculatefromsmalltolarge0.749999__________________________________

6、__________________四、结果分析有效位数n顺序100100001000000从大到小633从小到大566可以得出，算法对误差的传播又一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数算所得到的结果才比较准确。第二章一、题目（1）给定初值及容许误差，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。（2）给定方程,易知其有三个根a)由牛顿方法的局部收敛性可知存在当时，Newton迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的。b)试取若干初始值，观察当时

7、Newton序列的收敛性以及收敛于哪一个根。（3）通过本上机题，你明白了什么？二、通用程序文件search.m%%寻找最大的delta值%%clear%%flag=1;k=1;x0=0;whileflag==1delta=k*10^-6;x0=delta;k=k+1;m=0;flag1=1;whileflag1==1&&m<=10^3x1=x0-fx(x0)/dfx(x0);ifabs(x1-x0)<10^-6flag1=0;endm=m+1;x0=x1;endifflag1==1

8、

9、abs(x0)>=10^-6flag=0;endendfprint

10、f('Themaximundeltais%f',delta);文件fx.m%%定义函数f(x)funct