2014年安庆初中数学优质课大赛教案

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1、2014年安庆市初中数学优质课大赛教案课题：19.3.2菱形（第一课时）上课人：安庆市潜山县第三中学储慧贤时间：二零一四年五月二十二日地点：安庆市潜山县第三中学119.3.2菱形（第1课时）潜山三中储慧贤一、教材的地位与作用四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类图形，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是

2、为以后的几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、教学目标1.知识与技能：了解菱形的定义以及菱形与平行四边形的关系，掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单计算，了解菱形即是中心对称图形又是轴对称图形。2.过程与方法：在菱形定义的基础上探索基本性质，在操作、观察、分析的过程中发展学生的合情推理能力，进一步体会几何说理的基本方法。3.情感态度与价值观：欣赏、应用菱形的对称性，获得美的感受，体验几何知识的系统性和结构严谨性，感受身边的数学问题以及学习数学的乐趣。三、重点与难点

3、1.重点：理解并掌握菱形的概念与性质。2.难点：菱形与平行四边形的联系与区别；菱形的面积计算。四、教学方法教学中拟采用发现法、启发法、讨论法、类比法等教学方法。教师积极引导，鼓励学生积极探索、勇于发现、集体讨论。五、教学媒体多媒体课件、几何模型（纸片若干张）。六、教学过程（一）创设情境，导入新课2活动1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一个角为直角的平行四边形（是一种特殊的平行四边形

4、）——矩形；这堂课还要研究一组邻边相等的平行四边形（是另一种特殊的平行四边形）——菱形。一个角是直角一组邻边相等菱形矩形平行四边由此引出菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。活动2：让学生说出现实生活中的菱形，教师展示有菱形图案的图片。AD7128O5463BC小小法官：判断对错①有一组邻边相等的四边形是菱形.()②菱形是平行四边形.()（二）探究新知，加深理解活动3：折一折议一议探求菱形有哪些特性引导学生操作，对图形进行探究观察并思考：①图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？②菱形的对角线在位置

5、上有什么关系?（设计意图：采取启发式教学，发挥学生的潜能，培养一题多解的思想）③有哪些特殊的三角形？④菱形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴？它是什么？说明：此处应给学生充分交流的机会和时间，为学生营造生生互动、师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，并通过活动4来证明猜想的正确性。（设计意图：结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，并板书菱形的性质.）3活动4：证一证A已知:如图四边形ABCD是菱形.D求证:（1）AB=BC=CD=DAO（2）AC⊥BD.

6、CB（设计意图：引导学生会用数学证明来说明猜想的正确性，从而总结出菱形的性质。）（三）巩固练习，练一练1.若菱形的周长是12cm,那么它的边长是_____.2.如右图,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°，AD则∠ABD＝_____.3.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）OA.对角相等B.对角线互相平分CBC.对边相等D.对角线互相垂直4.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm（设计意图：学生计算，思考求解过程，巩固菱形的性质）（四）链接生活，

7、算一算活动5例：如图,菱形花坛ABCD的周长80m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（学生思考，小组内讨论，教师适时加以指导，展示学生的作业）。从学生的不同方法中提炼出：S底乘以高=两条对角线的乘积的一半菱形（先让学生畅所欲言，然后找学生上黑板写证明过程，教师适时加以指导。）（五）大胆探索，试一试活动6变式题：在任意四边形ABCD中,对角线AC⊥BD，且AC=a,BD=b.求四边形ABCD的面积.（让学生展示自己的发现）4AADBDOBCEC根据活动结

8、果得出结论:对角线互相垂直的四边形面积=对角线乘积的一半.（六）课堂检测，测一测如上右图所示，菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝12cm，BD＝16cm，则菱形的边长______，周长______，面积______，菱形的高AE＝_______.（设计意图：结合本节课知识由学生独立完成，教师巡视。）（七）课堂小结，理一理与学生互动，采用问答的形式，交流本节课所学到的知识。（设计意图：学生们自由发言