人教版七级下册不等式与不等式组知识总结与练习题

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1、第九章不等式与不等式组1.知识总结一、不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5．用数轴表示不等式的解集。二、不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不

2、变。3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。三、一元一次不等式1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并

3、同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。2.练习题一.选择题1．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在

4、第二象限，则m的取值范围为()A．－1＜m＜3B．m＞3　C．m＜－１D．m＞－１2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）54．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　）A．a＞c＞bB．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞cD．c＞a＞b5．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜16．若不等式组有解，则k的取值范围是()．A.k＜2B.k≥

5、2C.k＜1D.1≤k＜27．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是()．A.m≤2B.m≥2C.m≤1D.m≥18．a、b是有理数，下列各式中成立的是()．A.若a＞b，则a2＞b2B.若a2＞b2，则a＞bC.若a≠b，则｜a｜≠

6、b

7、D.若｜a｜≠

8、b

9、，则a≠b9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有()．A.2人B.3人C.4人D.5人10．已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式

10、子正确的是（）Acb>abBac>abCcba，则a的取值范围是___________

11、_.10．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．11．k满足______时，方程组中的x大于1，y小于1．12．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．三.解答题1．x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出x的最小值。2．解下列不等式3．若

12、3x-6

13、+(2x-y

14、-m)2=0，求m为何值时y为正数4．已知不等式组的解集是1＜x＜b．则a＋b的值？55．当k取何值时，方程x-2k=3(x-k)+1的解为负数6．如果，则比较的大小．7．解不等式组：8．若，求的取值范围．9．当时，求关