72013-2014第1学年初2数学年末考试题答案石景山

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1、石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADCBDBBCA二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11．；12．3；13．5；14．，36；（各2分）15．；16．（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17．解：原式=………

2、………………………………………………4分=………………………………………………………………5分18．解：…………………………………………………1分…………………………………………………2分…………………………………………………3分………………………………………………………4分经检验：是原方程的增根，所以原方程无解……………………………5分19．解：原式…………………………………………3分…………………………………………4分……………………………………………………5分20.解：原式=…………………………………………1分==…………………………………………………………………2分=………………

3、……………………………………………………3分解法一：∵，不妨设…………………………………4分∴原式==………………………………………5分解法二：………………………………………4分∵∴原式=………………………………………5分（阅卷说明：如果学生直接将代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21.解：设原计划每天加工x顶帐篷.……………………………………………………1分…………………………………………………2分解得………………………………………………………………3分经检验，是原方程的解，且符合题意.………………………………4分答：原计划每天加工150顶帐篷.……………………

4、………………………………5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分）22．证明：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.…………………………………………………………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………………………2分在△ABE和△DCF中，………………………………………………………3分∴△ABE≌△DCF………………………………………………………4分∴AB=DC………………………………………………………5分23.解：=60°………………………………………………………………1分证明：∵△ABC是等边三角形∴CA=CB，=60°……………………………………

5、……………………2分∵∠2+∠4=∠5∠1+∠3=∠5且∠3=60°∴∠1=∠2………………………………3分又∵BE=AD∴△BCE≌△ACD（SAS）∴CE=CD，∠BCE=∠ACD……………………………………………4分∴∠BCE－∠6=∠ACD－∠6即∠4=∠7=60°∴△ECD是等边三角形………………………………………………5分24.解：分类讨论（1）如图，过A作AD⊥BC交BC（延长线）于D，………………………1分∴∠D=90°，∴在Rt△ABD中，∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=45°∴,又∵,不妨设则，解得，∴DA=DB=4……………………………2分∵∠D=90°，∴在R

6、t△ACD中，……………………………3分∴BC=BD-CD=4-3=1……………………………4分（2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3∴BC=BD+CD=4+3=7.综上所述：BC=1或BC=7……………………………5分(阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分)六、几何探究（本题6分）25.（1）证明：连结∵平分,∴∵直线⊥于,∴∴∴∴∴是线段的中垂线∴∴∴∵,,∴∴∴……………………………………………………………………2分（2）当中点时,和之间的等量关系为证明：过点作交于由（1）可得,∴,过点作∥交直线于点∴,∴∴∵中点,∴在△和△中，∴△≌△∴∴∴………………………………………

7、…4分（3）、、之间的等量关系：当点在线段上时，；当点在的延长线上时，；当点在的延长线上时，………………………………6分(阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题26.袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆