小学数学教学中“数形结合”方法探析

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1、小学数学教学中“数形结合”方法探析　　摘要：把“数形结合”的教学思想应用在小学数学教学中，有助于把抽象化的数学概念形象化，使计算直观化，有利于把复杂问题变得简单。通过“以数解形”与“以形助数”两个角度对“数形结合”加以分析，旨在提高数学课堂教学效率，化抽象为具体，化复杂为简单。　　关键词：小学数学；数形结合；方法　　借助图形来思考问题是数学思维的特征。很多时候，一个简单的图形就可以蕴含多重思想，图像语言为数学思维的表达提供了方便。因此，在小学数学教学中，数形结合的方法会大大提高学生的学习效果，提高学习效率。　　一、“数形结合”思

2、想的概念　　“数”与“形”是数学领域的重要元素，“数形结合”的教学思想有效把“数”与“形”联系起来。利用“形”的直观性特征可以加强对抽象“数”的理解。同样利用“数”的细致化特征可以更好地刻画“形”的特征。抽象性与直观性相互协调，发挥优势，克服弊端，会有效推进问题的顺利解决。　　具体来说，“数形结合”就是在数学问题的思考中，把数量关系、运算等与几何图形、图像有效联系起来，最终把“数”与“形”的特征相互配合，形成优势互补，相契相合，把形象思维与逻辑思维圆满结合。　　二、如何在小学数学中应用“数形结合”思想5　　1.以形助数　　“以形

3、助数”是指在具体的数学学习过程中，有效发挥图形的直观化、形象化优势特点，把抽象的数学概念与复杂的数量关系简单化，使抽象的数学语言便于理解，从而有效推进复杂问题的解决。　　（1）应用图形的直观化特征，解构概念，比较差异　　“数”与“形”紧密联系，在具体的教学中，要充分把握图形的直观性特点，将两者统一起来，把抽象的数学概念直观化，加深学生的理解。　　以学习“千以内数的认识”一课为例，教师对“十进制关系”以及计数单位的阐述可以充分借助于几何模型，达到学生对概念直观化理解的目的。用一个正方体表示1，10个1就是十（即十个正方体），以这种

4、模式依次类推，会有效激发学生对数字学习的积极性。　　依据立方体的变化，学生对计数单位有了形象化的认识，对计数单位“个―十―百―千”之间的关系也有了直观化的认识，更易于学生从本质上真正理解这些概念。这种化抽象为形象的教学思想，会加深学生的记忆印象，有效提高学生日后的实际解题能力。　　再如，有道题，水库在扩大建设后，所收益的人数增加，人数增加到900人，比原来多了3倍，请问原来的人数是多少？　　此题中“增加到”和“增加了”是理解这道题的关键所在，往往会被学生忽视或混淆，大多数学生都将计算式子列为：900÷3=300万人。因此，为了让

5、学生明白比原来增加了3倍，可以用下图形象地表明，通过下图可以清楚看出和原来一样多的还有一倍，在计算时需要按照900÷（1+3）=225万人来计算。5　　原来受益人数：　　现在受益人数：　　（2）把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上　　计算问题在小学的教学内容中占有相当的比例，把图形的直观化特征有效应用到数学算理、算法上，对小学数学教学有着重要的现实意义。要从根本上让学生掌握计算方法，就要注重学生对数学算理的理解。理解好数学算理是学生能够熟练掌握计算方法的基础，“知其然，知其所以然”就是这个道理。数形结合，会有效提升学生对

6、算理的理解力。　　以“分数乘分数”一课为例，教师要为课堂的具体教学创设情境。一台拖拉机每小时耕地公顷，照这样计算，小时耕地多少公顷？这道题的教学我采取了三步策略：第一，给学生一段思考时间，看图理解要求“小时能耕这块地的几分之几？”就是求的是多少？直观弄清的是1公顷的几分之几。第二，引导学生根据对“一个数的几分之几”的已有认识，进一步明确：求■的■是多少，用×这个算。第三，根据前两步的思考过程建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想。　　利用图像的直观化特点完成对算式的理解，使学生可以把算式与图形娴熟地联系起来，便于学生更好地完成学习

7、任务。　　2.以数解形　　“形”与“数”相辅相成，在很多图形中蕴含着数量关系。很多复杂的几何形体用数量关系来表示就会简单许多。利用代数的运算，很多时候可以达到化难为简的效果。以教授四年级上册“平行四边形的特征”5一课为例，学生对概念已经了然于心，清楚平行四边形的对边平行且相等，但是在具体的情境中却不能很好把握，于是我就利用了一组数组来方便学生的理解。　　（1）5，4，2，4　　（2）3，7，7，3　　（3）9，4，9，4　　（4）7，5，4，3（单位：厘米）　　让学生从以上数组中选择四边形。学生小组讨论，全员参与，先从概念上把握

8、平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等的特征，所以两组对边是相等的。（2）和（3）满足这条件，能组成平行四边形，而（1）和（4）不符合平行四边形成立的条件。　　学生通过数字与图形两方面的比较，加深了对平行四边形的理解，也掌握了图形与数之间的对应关系。从具体的