河南省新乡县一中2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷及答案

《河南省新乡县一中2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com高三上学期第二次月考数学（理）试卷10.13第I卷（选择题）一、选择题1．已知集合，则()A.B.C.D.2．下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是()A.B.C.D.3．若，则()A.B.C.D.4．已知，是方程的两个根，则的值是（）A．4B．3C．2D．15．设，若，，则的大小关系为()A.B.C.D.6．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是()A.B.C.D.7．将函数的图象向右平移个单位长度，所得函数图象关于轴对称，

2、则的最小值为()-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.8．已知函数，且在上的最大值为，则实数的值为()A.B.1C.D.29．已知中，，则的最大值是()A.B.C.D.10．已知函数，用表示中最小值，设，则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.411．在中，内角的对边分别是，若，且，则周长的取值范围是()A.B.C.D.12．设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷（非

3、选择题）二、填空题13．计算.14．若函数为奇函数，则．-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15．若满足约束条件，且的最大值为4，则实数的值为.16．已知函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是.(为自然对数的底数)三、解答题17．已知函数的定义域为，集合．（1）若，求实数的值；（2）若，使，求实数的取值范围．18.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝，an＋1＝an.(1)证明：数列{}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公

4、式与前n项和Sn.19.．已知中，角，，的对边分别为，，，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.如图，四棱锥P--ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M为线段AD上一点，AM＝2MD，N为PC的中点．(1)证明MN∥平面PAB；(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．21．已知函数在点处的切线为.（1）求函数的解析式；（2）若，且存在，使得成立，求的最

5、小值.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家22．已知函数，为自然对数的底数.(Ⅰ)当时，试求的单调区间；(Ⅱ)若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家理数参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．B9．A10．C11．B12．A13．14．15．16．17．（1），因为，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由

6、已知得：，所以或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.18．(1)证明　∵a1＝，an＋1＝an，当n∈N*时，≠0.又＝，∶＝(n∈N*)为常数，∴{}是以为首项，为公比的等比数列．(2)解　由{}是以为首项，为公比的等比数列，得＝·()n－1，∴an＝n·()n.∴Sn＝1·＋2·()2＋3·()3＋…＋n·()n，Sn＝1·()2＋2·()3＋…＋(n－1)()n＋n·()n＋1，∴Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n·()n＋1＝－n·

7、()n＋1，∴Sn＝2－()n－1－n·()n＝2－(n＋2)·()n.综上，an＝n·()n，Sn＝2－(n＋2)·()n.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19.．（Ⅰ）根据正弦定理可得，即，即，根据余弦定理得，所以.（Ⅱ）根据正弦定理，所以，,又,所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是.20.(1)证明　由已知得AM＝AD＝2.取BP的中点T，连接AT，TN，由N为PC中点知TN∥BC，TN＝BC＝2.又AD∥BC，故TN綊AM，

8、四边形AMNT为平行四边形，于是MN∥AT.因为AT⊂平面PAB，MN⊄平面PAB，所以MN∥平面PAB.(2)解　取BC的中点E，连接AE.由AB＝AC得AE⊥BC，-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家从而AE⊥AD，AE＝＝＝.以A为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz.由题意知，P(0,0,4)，M(0,2,0)，C(，2,0)，