基于习题教学培养学生反思能力的策略探析

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1、基于习题教学培养学生反思能力的策略探析[摘要]习题课是初中数学教学的重要课型，通过习题课教学能够促进学生反思能力的提升，有学生的反思参与的解题活动势必成为一个对习题的思考和问题的解决不断调整和深入的过程，学生的解题能力和思维水平也在反思过程中得以不断提升.　　[关键词]反思能力；解题思维；问题　　很多初中的学生怕学数学，为什么？笔者在交流中发现，他们都怕做题，之所以出现这样的现象，是因为学生不善于对自己的解题思路进行检验，分析和审题的过程很粗糙，停留于问题的表面，导致知识和信息的提取缺乏结构性.笔者认为，习题教学不仅仅要关注学生的解答结果，更应该关注学生解题的全过程，尤其是要强调反思，借

2、助于反思促进学生对数学问题进行推广与深化，和解决问题方法的优化.本文就该话题谈几点笔者的看法，望能有助于课堂教学实践.　　反思审题过程，积累解题经验　　审题是解决问题的关键环节，很多学生之所以解题出现困难，除了知识理解上的薄弱外，不会审题也是主要原因.　　笔者认为，在习题讲评时，要引导学生积极地反思其理解题意的过程，通过解题初始思维的回顾帮助学生学会如何制定解题的计划，理顺问题情景，学会提取和加工信息.　　具体的反思可以引导学生从如下几个方面入手：　　（1）当时审题时，我获得过哪些信息？现在回顾一下遗漏了哪些信息，当时为什么会出现这样的遗漏现象？　　（2）当时审题时，题中的哪些信息自己在

3、审题过程中是比较清楚的，又有哪些信息自己是较为模糊的？是什么原因造成了对信息理解上的不清晰？　　（3）当时审题时，分析错误的那个信息是因为被题目的表面形式迷惑了，还是信息背后所反映的知识遗忘了？　　（4）当时审题时，对条件和结论之间的关系关注了多少？有没有漏了什么？在关系转化的过程中是否有缺失？讨论是否充分？　　通过上述的思维过程促进学生审题能力和信息加工能力的提升.　　例1已知圆O的半径为5，其两条弦AB，CD满足AB∥CD，已知AB=6，CD=8，求AB，CD间的距离.　　学生存在的问题：多数出错的学生只能得到一个答案7，为什么？因为这部分学生在解答本题的审题过程中考虑不周全导致了漏

4、解.　　在学生解题完成后，引导学生进行审题环节的反思，在反思的过程中学生会发现出错的原因是圆是轴对称图形这一隐性条件在审题时被忽视了，导致解题时缺少了对两弦在圆心同侧的情况的思考，出现了漏解.借助于这样的反思过程，学生不仅仅发现了问题，在找到正确的解决问题方法的同时，对圆的轴对称性的应用有了更深刻的印象.　　反思解题思路，促进思维精确化　　解题思路是学生思维的直观反映，解题过程中往往不止一条路通向成功的彼岸，而学生选择的路径不同，会导致解决问题的质量差异.对解题思路的反思能够促进学生思维更为精确化、概括化.　　在具体的教学实践中，可从引导学生从如下几方面进行反思：　　（1）反思自己在动手

5、解题前是否对与解题有关的知识足够了解，对于问题的解决是否提高了自己应用知识的能力.　　（2）反思自己解题的整个思维过程，能否找出自己思维上存在的问题.如刚开始我是怎么想的？我选择了哪一条路径去解决问题，这条路与题目所给的那个特征是否相联系？我在解题过程中哪些地方走了弯路？解题过程中思维上有什么遗漏？在解题过程中遇到困难我是怎么调节的？自己做出的调节对整个解题有怎样的影响？　　（3）反思自己解题的方法是否为最佳的方法，有没有其他方法，或是更为简便的思路.　　例2去年某市想将两所大学合并成一所大学，这两所大学分处距离为2km的A，B两地，为了方便A，B两地师生的交往，校方准备在A，B两地之间

6、修筑一条笔直的公路（如图1中的线段AB）.经勘测，在A地的北偏东60°、B地的西偏北45°方向有一处半径为0.7km的公园（图1中的C处），试根据你所学的知识求一求校方计划修筑的公路是否穿过公园，并且说明你的理由.　　对于例2，我们引导学生反思解题思路，可以从如下两个方面进行引导：　　（1）例2解决的关键点在哪里？从题目的设问出发，公路是否穿过公园这个问题的实质是判断直线与圆的位置关系，由此出发建立模型并找到解决该问题的突破口：计算点C到AB的距离（如图1）CD是否大于0.7km.　　（2）如何突破这个突破口呢？解决问题的具体方法是什么呢？通过作高CD将△ABC分割成两个

7、含有特殊角的直角三角形，接着问题就迎刃而解了.　　实践经验表明，学生反思解题思路，能够促进其解题过程变得更为清晰、思维更具条理性，提高解决问题的精确化程度，同时有利于同类型问题的解决.　　在解题策略上引导学生反思、　　优化学习过程　　从学生的解题过程实际来看，学生解题策略并非无源之水，必须结合具体的问题情境进行选择、提炼和概括，如果缺乏解题策略的反思，会导致学生对解题策略认识的狭隘性，造成适用范围被局限在一个题目的解决上，不容易实现