《工程经济计算》word版

《《工程经济计算》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、二、利息计算方法利息计算有单利和复利之分。当计息周期在一个以上时，就需要考虑单利与复利的问题。（一）单利计算单利是指在计算利息时，仅用最初本金来加以计算，而不计入在先前利息周期中所累积增加的利息，即通常所说的“利不生利”的计息方法。其计算式如下：It＝P×is（2.1.3）式中：It——第t计息期的利息额；P——本金；is——计息周期单利利率。设In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息，则有下式：（2.1.4）由式（2.1.4）可知，在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。而n期末单利本利和F等于本金加上利息，即：（2.1.5）式中（1＋ni

2、s）称为单利终值系数。在利用式（2.1.5）计算本利和F时，要注意式中n和is反映的时期要一致。如is为年利率，则n应为计息的年数；若is为月利率，则n应为计息的月数。单利的年利息额仅由本金所产生，其新生利息，不再加入本金产生利息。由于没有反映资金随时都在“增值”的规律，即没有完全反映资金的时间价值，因此，单利在工程经济分析中使用较少。（二）复利计算复利是指将其上期利息结转为本金来一并计算的本期利息，即通常所说的“利生利”、“利滚利”的计息方法。其计算式如下：It＝i×Ft-1（2.1.6）式中：i——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t－1）年末复利本利和。而

3、第t年末复利本利和Ft的表达式如下：Ft＝Ft-1×（1＋i）＝Ft-2×（1＋i）2＝……＝P×（1＋i）n（2.1.7）复利反映利息的本质特征，复利计息比较符合资金在社会生产过程中运动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用复利计算。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际应用中，一般均采用间断复利。三、等值计算（一）影响资金等值的因素如前所述，由于资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时间，会产生不同的价值。反之，不同时点金额不等的资金在时间价

4、值的作用下，却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般是以同一利率为依据的。在工程经济分析中，等值是一个十分重要的概念，它为我们确定某一经济活动的有效性或者进行方案比选提供了可能。（二）等值计算方法常用的资金等值计算主要包括两大类，即：一次支付和等额支付。1.一次支付的情形图2.1.2一次支付现金流量图01234……nPiF＝？一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，分别在时

5、点上只发生一次。（1）终值计算（已知P求F）。现有一笔资金P，年利率为i，按复利计算，则n年末的本利和F为多少？即已知P、i、n，求F。其现金流量如图2.1.2所示。根据复利的定义，n年末本利和F的计算过程见表2.1.3。表2.1.3n年末本利和F的计算过程计息期期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft＝（1）＋（2）1PP×iF1＝P＋P×i＝P（1＋i）2P（1＋i）P（1＋i）×iF2＝P（1＋i）＋P（1＋i）×i＝P（1＋i）23P（1＋i）2P（1＋i）2×iF3＝P（1＋i）2＋P（1＋i）2×i＝P（1＋i）3……………………nP（1＋i）n-1

6、P（1＋i）n-1×iF＝Fn＝P（1＋i）n-1＋P（1＋i）n-1×i＝P（1＋i）n由表2.1.3可以看出，一次支付n年末本利和F的计算公式为：F＝P（1＋i）n（2.1.8）式中：i¾计息周期复利率；n¾计息周期数；P¾现值（即现在的资金价值或本金，PresentValue），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；F¾终值（n期末的资金价值或本利和，FutureValue），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。式（2.1.8）中的（1＋i）n称为一次支付终值系数，用（F／P，i，n）表示，则式（2.1.8）又可写成：F＝P（F

7、／P，i，n）（2.1.9）在（F／P，i，n）这类符号中，括号内斜线左侧的符号表示所求的未知数，斜线右侧的符号表示已知数。（F／P，i，n）就表示在已知P、i和n的情况下求解F的值。为了计算方便，通常按照不同的利率i和计息周期数n计算出（1＋i）n的值，并列表（见本节附录）。在计算F时，只要从复利表中查出相应的复利系数再乘以本金即可。（2）现值计算（已知F求P）。由式（2.1.8）即可求出现值P。P＝F（1＋i）－n（2.1.10）式中（1＋i）－n称为一次支付现值系数，用符号（P／F，i，n）表示，并按不同的利率i和计息期n列表于附录。在工程经济分析中，一般