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《山东省荣成市中学高期中学业水平考试模拟试题(数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高二数学期中学业水平考试模拟试题时间:120分钟分数:150分一、选择题(每小题5分) 1、下列命题正确的是()A.若ac>bc,则a>bB.若a2>b2,则a>bC.若>,则a<bD.若<,则a<b2、不解三角形,下列判断正确的是()A.a=7,b=14,A=30o,有两解.B.a=30,b=25,A=150o,有一解.C.a=6,b=9,A=45o,有两解.D.a=9,b=10,A=60o,无解.3、在等比数列中,,则公比为()A、B、-2C、或-2D、或24、双曲线的两个焦点分别是,双曲线上一点到
2、的距离是12,则到的距离是()A.17B.7C.7或17D.2或225、已知x、y满足条件则=2x+4y的最小值为()A.6B.-6C.12D.-126、不等式的解集是,则的值等于 ()A.-14B.14C.-10D.107、若,且均为正数,则有()A、最大值64B、最小值C、最小值D、最小值648、在△ABC中,a=2bcosC,则△ABC的形状一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9、已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有 (
3、 )A.a1+a101>0 ; B.a2+a100< 0 ;C.a3+a99=0 ;D.a51=51 ;10、在下列结论中,正确的结论为( )第7页共7页①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件 ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件 ③“p∨q”为真是“p”为假的必要不充分条件 ④“p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④11、如果方程的两个实根一个小于-1,一个大于-1,那么实数的取值范围是()A、B、C、D、12、设集合P={m
4、-1<m<0
5、},Q={m∈R
6、mx2+4mx-4<0,对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是()A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=二、填空题(每小题4分)13函数的定义域是 .14、椭圆=1的两个焦点分别为F1、F2,过F2的直线交椭圆于A、B两点,则△ABF1的周长为15、若数列满足则16、命题“的等价命题是荣成六中高二数学期中学业水平考试模拟试题(二卷)二、填空题(每小题4分)13、14、15、16、三、解答题(共六大题,74分)17、(12分)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动
7、点,满足||·||+·=0,求动点P(x,y)的轨迹方程 第7页共7页 18、(12分) 已知△的内角所对的边分别为且.(1)若,求的值;(2)若△的面积求的值. 19、(12分))已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n∈N*).(1)证明数列{an+1-an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式; 第7页共7页20、(12分)设,解关于x的不等式 21、(12分)某种汽车购车费用是10万元,每年使
8、用的保险费,养路费,汽油费共计为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间) 第7页共7页 22、(14分)设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,a1=b1,b2(a2-a1)=b1.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.第7页共7页答案:一、选择DBDDBCDACBDA二、填空13、1
9、4、2015、16、如果则三、解答题17、解化简得18、①②19、①所以是等比数列②叠加法得20、①时②时③时④时21、解:设使用x年报废此时平均费用为y第7页共7页当x=10时y有最小值22、(1)证明:∵an+2=3an+1-2an,∴an+2-an+1=2(an+1-an).∵a1=1,a2=3,∴=2(n∈N*).∴{an+1-an}是以a2-a1=2为首项,2为公比的等比数列.(2)解:由(1)得an+1-an=2n(n∈N*),∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-
10、a1)+a1=2n-1+2n-2+…+2+1=2n-1(n∈N*).Ⅰ)当n=1时,a1=S1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2,当n=1时也满足an=4n-2,故{an}的通项公式为an=4n-2,即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列.设{bn}的公比为q,则b1qd=b1,d=4,∴q=.故bn=b1qn-1=2×,即{bn}的通项公式为bn=.(Ⅱ)∵cn==(2n-1)4n-1,∴Tn=c