《八上数学学案》word版

《《八上数学学案》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第一章《勾股定理》第一课时《1、探索勾股定理》一、学习目标：1、认识并记住勾股定理；2、会用勾股定理求直角三角形边。二、预习准备：三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和第三边；（2)三角形的任意两边之差第三边；三、预习指导：1、思考教材P2引例，猜想直角三角形三边关系：。2、通过完成教材P2—4的“做一做”的问题。归纳出:勾股定理：(1)你作出的直角三角形三边长分别是。这三边的平方的关系是。(2)图1—2中.,.它们的关系是。你得到这些正方形面积的方法是(3)图1—3中.,.它们的关系是。你得到这些正方形面积的方法是(4)在单位长度更小的方格纸上画出直角

2、边长为1.6和2.6的直角三角形，.,.它们的关系是。你得到这些正方形面积的方法是(5)通过上面的探索，我们得出勾股定理的内容是：。3、记住勾股定理的内容；4、利用勾股定理完成“想一想”。旗杆折断前有米，写出计算过程。四、预习检测：1、Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,c=4,b=___2、Rt△ABC中∠C=90°a=1,b=3,c=____3、Rt△ABC中,∠C=90°,若c=34,a:b=8:15,则a=____,b=____4、已知直角三角形的两边分别为5和12.求第三边的长和这个三角形的面积。五、拓展资料：如下图所示，△ABC中，AB=15cm

3、，AC=24cm，∠A=60°，求BC的长.六、预习小结：1、认识勾股定理，通过数方格和测量等方法计算正方形面积探索勾股定理，需用以前学过的正方形的面积进行推理，注意求面积过程中的计算正确率，学会识图。2、勾股定理的内容及变形。如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c.则有：；；第二课时《探索勾股定理》（二）一、学习目标：1、记住勾股定理；2、会用计算面积的方法来验证勾股定理；3、能用勾股定理解决一些简单的实际问题二、预习准备：1、勾股定理的内容是。2、已知直角三角形的两条直角边的比是3：4，斜边的长是20，则此三角形的面积是。三、预习指导：1、按教材第8

4、页上面的图1-4计算大正形的面积。思考有哪些方法。2、按图1-5；1-6的方法分别计算大正方形的面积。1)大图1-5是将将大正方形的每个边上补一个边长分别为a,b,c的直角三角形。得到一个更大的正方形。则更大的正方形的边长是。用不同的方法计算更大的正方形的面积分别是和。根据计算你得到什么结论？3、通过上面的计算你得出什么结论？4、认真看懂第9页例1。学会将实际应用问题转化为数学问题来解决。四、预习检测：1、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,∠A=∠B.则BC=.2、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则高CD=.3.如图：要修建一个育苗棚

5、，棚高h=1.8m,棚宽a=2.4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？五、拓展资料：如下图，A、B两点都与平面镜相距4米，且A、B两点相距6米，一束光线由A射向平面镜反射之后恰巧经过B点.。求B点到入射点的距离.六、预习小结：计算图1-4的面积，讲清用图1-5，图1-6计算的方法。图1-5的方法是将大正方形的每个边上补一个边长分别为a,b,c的直角三角形。得到一个更大的正方形。用最大的正方形面积减去四个全等的直角三角形的面积。图1-6计算的方法是将大正方形分割成四个直角三角形和一个正方形，则大正方形的面积等于四个全等的直角

6、三角形的面积加上小正方形的面积。第三课时《探索勾股定理》（三）一、学习目标：1、会用拼图的方法验证勾股定理。2、知道“青朱出入图”。3、会用勾股定理解决问题。二、预习准备：1、用硬纸剪出图1-10的形状。2、勾股定理的内容是。三、预习指导：1、用自己准备的硬纸板完成图1-10.1-11的内容。知道“青朱出入图”。2、动手做13页的做一做来验证勾股定理。3、用数格子的方法来判断图1-15中的三角形的三边长是否满足勾股定理。当时，它是三角形；时，它是三角形。四、预习检测：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是

7、40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；3等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积五、拓展资料：如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.六、预习小结：1、勾股定理可通过计算面积；拼图等方法来证明。2、通过例3的展示得出：如果一个三角形不

8、是直角三角形，那么它的三边a,b,c并