基于因子分析和聚类分析对经济发展的研究

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1、基于因子分析和聚类分析对经济发展的研究摘要文章选取代表地区经济发展的11项指标，建立评价体系。以2013年全国31个省、自治区、直辖市的指标数据为样本，运用因子分析和聚类分析的方法进行分析研宄。以因子分析提取的公因子进行聚类分析，得出的结论与因子分析的结论相互吻合。通过对各地区经济发展的评价研宄，对各地区经济发展进行了总结并给出了建议。关键词因子分析聚类分析因子得分K-均值检验在当今高速发展的中国，继续增强综合国力与保持GDP的稳定增长，关注各地区经济发/PC发展循环经济，关注民生，是我们实现中国梦的必要条件。国家的发展离不开各地

2、区的发展，80年代，邓小平同志曾提出“一部分地区、一部分人先富起来，带动和帮助其他地区、其他的人，逐步达到共同富裕。”现如今，中国已经成为了世界第二大经济体。各地区经济取得了长足发展，我们需要对每个地区的经济发展情况进行分析研究，了解其发展现况，以期为国家经济更好的发展提供建议。一、基本方法(一)因子分析(1)基本原理。因子分析是主成分分析的推广和发展，它的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，并给出原始变

3、量与综合因子之间的相关关系的多元统计分析方法。(2)因子分析的数学模型。原始的p个变量表达为k个因子的线性组合变量，设p个原始变量为XI，X2，-XP,要寻找的k个因子(kX5=0.792fl+0.452f2X6=0.957fl-0.034f2X7=0.924fl+0.353f2X8=0.951fl-0.002f2X9=0.927fl+0.231f2X10=0.094fl+0.971f2Xll=0.178fl+0.962f2根据因子得分系数矩阵可将公因子表示为各变量的线性组合。得到的因子得分函数为：f2=0.126Xl+0.070

4、X2+0.147X3+0.053X4+0.082X5+0.194X6+0.124X7+0.188X8+0.148X9-0.141X10-0.124X11f2=0.008Xl+0.120X2-0.043X3+0.151X4+0.077X5-0.173X6+0.010X7-0.158X8-0.055X9+0.431X10+0.413X11由因子1与因子2计算综合得分，得出结果为广东、江苏、浙江、上海、山东、北京等6省、直辖市在2013年度经济发展水平较高，辽宁、福建、河南、天津、四川、河北等6省、直辖市位于中等偏上水平，其余省、自治区

5、、直辖市由表7可以看出包括湖北省、湖南省、内蒙古自治区山、安徽省、重庆市、陕西省、广西壮族自治区、山西省、云南省、江西省、吉林省、黑龙江省、贵州省、新疆维吾尔自治区、海南省、宁夏回族自治区、甘肃省、青海省、西藏自治区为经济发展水平较弱的地区。（二）聚类分析由因子分析的方法我们提取出两个公因子，对这两个代表其他11项指标的公因子进行K-均值聚类分析，由表4所示，进行3类聚类，得出总结，根据经济发展水平，第一类地区为：上海市、北京市、天津市，这三个直辖市是我国经济发展的中心，经济发展的水平高。其根据因子2的值可以看出其居民的生活水平较

6、其他省有着较为明显优势。第二类地区为：广东省、江苏省、浙江省、山东省、辽宁省、河南省、四川省、河北省。广东省经济发展水平较其他省份更高些，其综合实力也相对较强，因子1与因子2的数值都比较高。江苏省、山东省的经济实力较强，但是相比其他同类省份，居民的生活水平低一些。第三类地区为湖北省、湖南省、内蒙古自治区山、安徽省、重庆市、陕西省、广西壮族自治区、山西省、云南省、江西省、吉林省、黑龙江省、贵州省、新疆维吾尔自治区、海南省、宁夏回族自治区、甘肃省、青海省、西藏自治区。（三）因子分析与聚类分析结果较为吻合将根据因子分析对地区经济发展进行

7、评价的结果3个经济发展的档次与聚类分析根据因子分析提取的2个公因子进行3类聚类分析，得出的3类结果与因子分析的结果大致吻合。说明因子分析公因子的提取较为准确，因子分析与聚类分析相互印证。总结：通过分析我们得出，北京、上海、天津等地区的经济发展水平较高，其居民的生活水平也在全国位于较高的水平。我们要倡导循环经济，注重生态效率与可持续发展，争取让这些城市成为全方位多方面发展的大都市。其次，以山东省、江苏省为代表的一些经济大省，其各方面经济指标都较高，但是相比之下居民的生活水平没有与经济发展水平并驾齐驱，城乡发展也较不平衡。加强其民生建

8、设，缩小城乡差距，让这些经济大省真正的达到富强繁荣。再者，我国的东西部发展上的不平衡，西部地区近些年虽有了一些长足发展，但与东部发达地区相比，仍存在较大的差距，我们要继续加强西部地区的建设，缩小东西差距，提高整个国家的经济实力。(作者单位为中国农业