椭圆的离心率专题训练汇总

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1、椭圆的离心率专题训练（带详细解析）一．选择题（共29小题）1．（2015•潍坊模拟）椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．　2．（2015•河南模拟）在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（　　）A．B．C．D．　3．（2015•湖北校级模拟）已知椭圆（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=

2、α，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（　　）A．B．C．D．　4．（2015•西安校级三模）斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　5．（2015•广西模拟）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．　6．（2015•绥化一模）已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF2的重

3、心为G，内心I，且有（其中λ为实数），椭圆C的离心率e=（　　）A．B．C．D．　7．（2015•长沙模拟）已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．　8．（2015•朝阳二模）椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（　　）A．B．2﹣C．2（2﹣）D．　9．（2015•新余二模）椭圆C的两个焦点分别是F1，F2，若C上的点

4、P满足，则椭圆C的离心率e的取值范围是（　　）A．B．C．D．或　10．（2015•怀化二模）设F1，F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P满足∠F1PF2=120°，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．　11．（2015•南昌校级二模）设A1，A2分别为椭圆=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得＞﹣，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．D．　12．（2015•宜宾县模拟）设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若

5、M

6、F2

7、=

8、F1F2

9、，且

10、MF1

11、=4，

12、NF1

13、=3，则椭圆Г的离心率为（　　）A．B．C．D．　13．（2015•高安市校级模拟）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，若F关于直线x+y=0的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．一l　14．（2015•宁城县三模）已知F1，F2分别为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若

14、F1F2

15、=2

16、PF2

17、，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　15．（2015•郑州二模）已知椭圆（a

18、＞b＞0）的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点，若

19、PF2

20、=

21、F1F2

22、，且2

23、PF1

24、=3

25、QF1

26、，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．　16．（2015•绍兴一模）已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，M为y轴正半轴上一点，直线MF2交C于点A，若F1A⊥MF2，且

27、MF2

28、=2

29、OA

30、，则椭圆C的离心率为（　　）A．B．C．D．　17．（2015•兰州模拟）已知椭圆C的中心为O，两焦点为F1、F2，M是椭圆C上一点，且满足

31、

32、=2

33、

34、=2

35、

36、，则椭圆的离

37、心率e=（　　）A．B．C．D．　18．（2015•甘肃校级模拟）设F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点，若在直线x=上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）A．（0，）B．（0，）C．（，1）D．（，1）　19．（2015•青羊区校级模拟）点F为椭圆+=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上在点A使△AOF为正三角形，那么椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．﹣1　20．（2015•包头一模）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，若C上存在

38、点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）A．[，1）B．[，1）C．[，1）D．（1，]　21．（2015•甘肃一模）在平面直角坐标系xOy中，以椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点A为圆心的圆与x轴相切于椭圆的一个焦点，与y轴相交于B，C两点，若△ABC是锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）A．（，）B．（，1）C．（，1）D．（0，）　22．（20