高三数学理工类、文史类试题及答案

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1、新课标人教版高三数学（理工类、文史类）试题及答案　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上.一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数对应的点在轴负半轴上，则实数的值是-11-第2题

2、图2.如图几何体的主视图和左视图都正确的是主视图左视图主视图左视图Ａ.Ｂ.主视图左视图主视图左视图C.D.3.已知，则的值等于A．B．C．D．4.若，则0b>1b>a>15.在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直;②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则//;③若直线与平面内的无数条直线垂直,则;④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线.0123256．设集合集合如果，则由实数k构成的集合中所有元素之和与积分别为A.和0B.和C.和0D.和7.函数的曲线如

3、图所示，那么函数的曲线是第7题图8.对某种有6件正品和4件次品的产品的进行检测,任取2件，则其中一件是正品另一件是次品的概率为9.设、是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，若为半焦距），则双曲线的离心率为210.在中,,面积为，则＝A．B．C．2D．11.已知，那么“”是“”的Ａ．充要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分不必要条件　Ｄ．既不充分也不必要条件12.定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果，且，则的值为A．恒小于B.恒大于C.可能为D.可正可负25高三数学（理工类）试题（2009.2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共4页,必须使用0

4、.5毫米的的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分，把答案填在答题卡的相应位置.13.下面的程序框图表示的算法的结果是.开始S=1I=3S10S=S×II=I+2输出I开始结束是否14.已知数列中，，则＝__________.15.由曲线和围成图形的面积为．16.已知过点(0,1)的直线与抛物线仅有一个交点，则满足该条件的直线共有.25三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、.得分评卷人17.（本小题满分12分）已知函数，且，.（1）求实数的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的值.得分评卷人18.（本小题满分12分）盒子中放了10个乒乓球，其中8个是新球，2个是旧球（即至少用过一次的球）.每次比赛，都拿出其中2个球用，用完后全部放回.(1)设第一次比赛取出的两个球中新球的个数为,求随机变量的分布列和数学期望；(2)求第二次比赛任取2球都是新球的概率.25得分评卷人19.（本小题满分12分）已知等差数列的前四项的和为，第二项与第四项的和为，等比数列的前四项的和为，第二项与第四项的和为.（1）求数列的通项公式；得分评卷人2

6、520.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是等腰直角三角形，且，ABCD第20题图为中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．得分评卷人2521.（本小题满分12分）已知平面上一定点和一定直线，P为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（1）求点P的轨迹方程；（2）点O是坐标原点，过点C的直线与点P的轨迹交于两点，求的取值范围.得分评卷人2522.（本小题满分14分）设，函数，其中e是自然对数的底数.(1)判断在R上的单调性；(2)当时，求在上的最小值.25高三数学（理工类）试题参考答案及评分标准　一、选择题：⒈A⒉B⒊D⒋B⒌A⒍A⒎C⒏C⒐D⒑C

7、⒒C⒓B二、填空题：13.714.15.16.3三、解答题：17．解：（1）------2分即-----------------6分（2）由（1）知：------------7分----------------8分----------------9分-----------------10分，此时-------11分即时，.-------------------12分18．解：（1）----------------3分分布列：012…………………5分………………………………7分（2）…………………12分2519．解：（1）由题意知：可得：…………………2

8、分…………………………4分由题意知：对数列，………………………………5分可得：，则.……………