反比例函数的图象与性质教学设计

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1、《反比例函数的图象与性质（1）》教学设计课题：反比例函数的图象与性质（一）教学目的1、认知目标：经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的主要性质及其图像形状。2、能力目标：提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平。3、情感目标：1.在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。2.在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。3.体验数学活动充满“探索与创造”。教学重点探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。教学难点1、准确画出反比例函数的图象。2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。教学策略开展活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤

2、于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握反比例函数图像和性质的有关内容；另，借助教具、实物投影仪及多媒体课件，使学生能更为直观、形象地观察、试验。教学方法1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流教学过程一、复习引入提问：1、你还记得一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质吗？2、画函数图象的三个步骤是什么？3、反比例函数的一般形式为_______，有何特殊要求_____。4、一个矩形的面积为4，相邻两边长分别为x和y，那么y是x的什么函数？写出y与x的函数关系式。教师导入：反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象

3、是什么呢？有什么性质呢？(学生猜想)板题：反比例函数的图象与性质（一）二、探求新知例1．画出函数的图象。思考：1）这个函数中自变量的取值范围是什么？2）画函数图象的三个步骤是什么？（一名学生上台板演，其他学生在下面画）议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报教师投影演示作函数的图象的过程针对学生可能会出现画成直线、折线、单曲线.....等情形，这时正

4、好针对问题鼓励学生间互相讨论相互比较，共同取得正确的图像。投影出示学生在作图过程中可能出现的几种情况）做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点活动效果及注意事项学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”三、归纳与概括反比例函数y=有下列性质：反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。(1)　当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，(2)　当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.四、巩固练习（一）

5、、随堂练习xyoxyo（二）填空1．反比例函数的图象是________，过点(，____)，其图象分布在___象限；2．如果与成反比例，且比例系数，则它的函数解析式是_________，若时，，则；3．如果函数是反比例函数，那么的值是_________；4．已知函数的图象分布在第二、四象限内，则的取值范围是_________5．双曲线经过点(，)，则；6．已知与成反比例，当时，，则当时，7．反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(，)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；五、课堂小结：你学到了什么？六、布置作业：1、课后习题2

6、、练习册相关练习板书设计：反比例函数的图象与性质（一）反比例函数(k0)图像：两只双曲线性质：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限.三、性质应用1．下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有___________.（1）y＝；（2）y＝；（3）y＝；（4）y＝.2.说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?3.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2与y3的大小；学生活动：学生先自

7、己独立完成，然后请学生自己讲解。设计意图：对反函数图象性质认识的及时应用和巩固。四、知识总结通过今天的学习，你们对反比例函数有了一些新的认识吗？是什么呢？反比例函数的图象性质：当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.反比例函数的图像是关于原点的中心对称图形。设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，加深了“反函数的图象与性质”的实质把握，使学生对所学知识形成了完整的知识体系。五、作业布置1、随堂练习第2题

8、2、习题5.3第1、2题（其中第2题的（2）题已作课堂练习，不做）