小学数学教学中培养模型思想的方法

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1、小学数学教学中培养模型思想的方法　　数学模型则是利用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映.在《数学课程标准》中指出：让学生亲身经历将实际问题抽象数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用书写的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教

2、学引导学生建立数学模型，不但重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。那么，在小学数学教学中如何培养学生的模型思想呢？我认为有以下四个途径：　　一、选取适当问题，构建数学模型　　所谓“数学模型思想”，简言之是利用数学模型解决问题的一般数学方法。因此，用数学模型思想解决问题时，是重要的是建立适合问题的数学模型，简称为数学建模或建模。对于不同类型的问题，有着不同的数学建模方法，但是建模的思维过程和基本步骤大体相同。一般分为五个主要步骤：（1）弄清实际问题；（2）化简问题；（3）建立模型；（4）求

3、解；（5）检验。例如，探究“3的倍数的特征”4时，第一步，呈现与例题相同的“百数表”，引导学生圈出表中3的倍数。第二步，观察，引问：你认为3的倍数的特征是什么？根据一个数个位上的数确定一个数是3的倍数吗？个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？那么，3的倍数究竟有什么特征呢？第三步，操作，猜想。先在计数器上拨出几个3的倍数，并思考：拨出的这个数用了几颗珠？接着追问：如要用5颗珠子，能在计数器上拨一个3的倍数吗？用7颗、8颗或10颗珠子呢？最后诱发猜想：根据刚才的操作，3的倍数有什么特征？第四步，验证，建模。先找几个比较大的3的倍数，在计数器上拨出来，看看每个数各

4、用了几颗珠子，再任意拨一个3的倍数，看看这些数各用了几颗珠子，进一步明确3的倍数特征。接着思考“试一试”中的问题：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？可以找几个这样的数拨一拨、算一算，进一步明确不是3的倍数的数，它的各位上数的和也不是3的倍数。最后建模，把例题中发现的结论和“试一试”中发现的结论进行对比，建立3的倍数的模型。第五步，练习，检验。完成“想想做做”第1―5题，学会应用3的倍数的特征求解并进一步检验其合理性。　　二、加强数概念教学，建立数轴模型　　数学模型由来已久，自然数就是古人对猎物的数量模拟。在小学数学教学中，根据小学生的

5、年龄特点并结合具体的教学内容，从一开始学习认数，到认识自然数、认识整数；从认识分数，到认识小数；从认识正数，到认识负数；从认识数，到研究这些数的性质和特点；从具体数量，到数学符号。教师都可以利用数轴帮助学生建立这些数的模型，发现一些性质和规律，逐步建立起数轴模型。4　　三、突出方程教学，构建方程模型　　在小学数学教学中，有些教学内容就是专门探讨某种数学模型的应用的，最典型的就是方程。而要培养学生的方程思想，首先要教好用字母表示数。用字母表示数，是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中蕴含的数量关系和变化规律的重要一步。从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，

6、是学生认识上的一次飞跃。因此，可以分三个层面进行教学：一是用字母表示数；二是用字母表示运算法则、运算律和计算公式；三是用字母表示数量关系，从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用恰当的字母表示。到小学高年段，在解决实际问题的过程中，第一步往往是将实际问题抽象成数学问题，并有用恰当的符号进行表示，这也是“数学化”的过程。第二步才是选择算法，进行相应的符号运算。因此，要特别重视列方程解决实际问题的教学，即引导学生将实际问题转化为数学问题，并用符号语言建立等量关系。例如，在五年级教学“方程”时，教师要引导学生从已有的知识经验出发，经历寻找实际问题中数量之间的相等关

7、系并列方程解答的全过程，自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。其间要重点处理好三个关键环节：一市根据题意找出数量之间的相等关系；二是根据等量关系列出方程；三是解方程并检验。教师应坚持长期训练，逐步引导学生体会列方程解决实际问题的优势，建立方程模型。　　四、体会变量思想，渗透函数模型4　　变量思想和函数思想是初中教学的重点，小学数学教学中仅限于教学正比例和反比例，从的实典型的事例出发引入正反比例概念，不仅有利于渗透函数思想，也有利于学生从各种运动变化的具体实例中理解变化对应的思想，为以后学习函数做好铺垫。教学这部分内容时，首先要给学生提供

8、大量实观反映这种变化规律的实例，并引导