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《计算方法与实习 第四版 (孙志忠 著) 东南大学出版社 课后答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
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17、论论P151.指出下列各数有几位有效数字：www.khdaw.comx1=4:8675,x2=4:08675,x3=0:08675,x4=96:4730,x5=96£105,x6=0:00096答答答：：：5;6;4;6;2;2.2.将下列各数舍入至5位有效数字：x1=3:25894,x2=3:25896,x3=4:382000,x4=0:000789247.答答答：：：3:2589;3:2590;4:3820;0:00078925.3.若近似数x具有n位有效数字，且表示为x=§(a+a£10¡1+¢¢¢+a£10¡(n¡1))£10m;a6=0;12n1证明其相对误差限为1¡(n¡1)"r·
18、£10;2a1并指出近似数x1=86:734;x2=0:0489的相对误差限分别是多少。答答答：：：x有n位有效数字，x=§a:aa¢¢¢a£10m,"·1£10¡(n¡1),123n2""1¡(n¡1))"r=·=£10:jxja12a1x1=86:734,n=5,a1=8,1¡4"r·£10;16x2=0:0489,n=3,a1=4,1¡2"r·£10:84.求下列各近似数的误差限（其中x1;x2;x3均为第1题所给出的数）：1www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.com1)x1+x2+x3;2)x1x2;3)x1=x2.答答答：：：1).je(x+x+x)j·1£10¡
19、4+1£10¡5+1£10¡5=6£10¡5.1232222).je(xx)j¼jxe(x)+xe(x)j·x1£10¡5+x1£10¡4=2:28675£10¡4.12122112223).je(x1)j¼j1e(x)¡x1e(x)j·11£10¡4+x11£10¡5=1:3692£10¡5.x2x21x22x22x22225.证明e2e2e¡e=r=r:rr1+er1¡er答答答：：：e=e,e=e,rx¤rxee1e2rer¡er=er¡x¤=er¡e+x=er¡1=1+e:1+rwww.khdaw.comer¢¢¢¢¢¢¢¢¢6.机器数{略。7.设y0=28,按递推公式1pyn=yn¡
20、1¡783;n=1;2;¢¢¢100p计算到y100,若取783¼27:982(5位有效数字)，试问计算到y100将有多大误差？p答答答：：：设x¤=783,x=27:982,x¤=x+e.yn¤=yn¤¡1¡10¡2(x+e);yn=yn¡1¡10¡2x;)yn¤¡yn=yn¤¡1¡yn¡1¡10¡2e=yn¤¡2¡yn¡2¡2£10¡2e=¢¢¢=y0¤¡y¡n£10¡2e=¡10¡2ne;(y0=y0¤=28):n=100时，jy¤¡yj=e·1£10¡3.nn2注注注：：：此题中，jyn¤¡ynj!1,计算过程不稳定。8.序列fyng满足递推关系yn=5yn¡1¡2;n=1;2;¢¢¢
21、2www.khdaw.com课后答案网www.khdaw.comp若y0=3¼1:73(3位有效数字),计算到y10时误差有多大？这个计算过程稳定吗？p答答答：：：设y¤=3,y=1:73,e=y¤¡y·1£10¡2,000002yn¤=5yn¤¡1¡2;yn=5yn¡1¡2;y¤¡y=5(y¤¡y)=¢¢¢=5n(y¤¡y)=5ne!1:nnn¡1n¡1000n=10时，jy¤¡yj=510e·
