2014高三数学函数专栏经典预习复习题

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1、

2、1．已知函数f(x)＝，则＝________.2．已知f满足f(ab)＝f(a)＋f(b)，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f(72)=------------．一、选择题1．函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)A.　　　　　　B.C.D.2．已知f＝，则f(x)的解析式可取为(　　)A.B．－C.D．－3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是(　　)4．设函数f(x)＝则f的值为(　　)A.B．－C.D．185．若函数f(x)＝

3、则不等式

4、f(x)

5、≥的解集为(　　)A．(－3,1)B．[－1,3]C．(－1,3]D．[－3,1]二、填空题6．已知函数f(x)＝的定义域为A,2∉A，则a的取值范围是____________．7．如果f[f(x)]＝2x－1，则一次函数f(x)＝_____________.

6、三、解答题9．如右图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根

7、据图象求y的最大值．10．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．第三部分　函数的值域与最值一、选择题1．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)A．{－1,0,3}　　　　　　　B．{0,1,2,3}C．{y

8、－1≤y≤3}D．{y

9、0≤y≤3}2．函数y＝log2x＋logx(2x)的值域是(　　)A．(－∞，－1]B．

10、[3，＋∞)C．[－1,3]D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)3．设f(x)＝，g(x)是二次函数，若f(g(x))的值域是，则g(x)的值域是(　　)A.∪B.∪C．[0，＋∞)D.4．设函数f(x)＝，则(a≠b)的值是(　　)A．aB．bC．a，b中较小的数D．a，b中较大的数5．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a＝________.6．若f＋f＝2对任意的非负实数x成立，则f＋f＋f＋…＋f＝________.7．对a，b∈R，记max{a，b}＝，函数f(x)＝max{

11、x＋1

12、，

13、x－2

14、

15、}(x∈R)的最小值是________.8．若函数y＝f(x)＝x2－2x＋4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，求b的值．

16、函数的单调性一、选择题1．已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)　　B．(－∞，3)C.D．(1,3)3．设f(x)是连续的偶函数，且当x>0时f(x)是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为(　　)A．－3　　　　B．3C．－8　　　　D．84．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈成立，则a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．[－2，＋∞

17、)C.D．(－3，＋∞)5．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是(　　)A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数二、填空题6．函数y＝的递减区间是________．7．如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1,0)上是增函数，且f(x＋2)＝－f(x)，则f，f，f(1)从小到大的排列是________．8．已知函数f(x)＝(a≠1)．(1)若a＞0，则f(x)的定义域是________；(2

18、)若f(x)在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题9．已知函数f(x)在(－1,1)上有定义，当且仅当0

19、B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件2．若函数

20、f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有(　　)A．f(2)