二元一次方程与一次函数-练习题

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1、二元一次方程与一次函数班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题（每小题5分，30分）1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是().A.有无数组解B.有两组解C.只有一组解D.没有解2.如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为(a,b),则是方程组()的解.A.B.C.D.3.若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定().A.重合B.平行C.相交D.无法判断4.已知方程组有正数解,则k的取

2、值范围是().A.k>4B.k≥4C.k>0D.k>-45．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A．B.C．D.6．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是()．A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不对二、解答题（每小题14分，70分）1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．(2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3

3、吗?_________________，这说明方程组________．3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．4.从甲地向乙地打长途电话，通话3min以内收费2．4元，3min后每增加通话时间1min加收1元，求通话费用y(元)与通话时间x(min，x为正整数)之间的关系式，有10元钱时，打一次电话最多可以打多长时间?5．如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像

4、分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．参考答案一．选择题1．D【解析】二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标对应，所以一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则对应的方程组没有解。2．C【解析】y=3x+6->3x-y=-6y=2x-4->2x-y-4=03．B【解析】二元一次方程组无解，则两个一次函数图象无交点，一次函

5、数的两条直线平行。4．D【解析】5．B【解析】：设L1的关系式为y=kx-1，将x=2，y=3代入，得3=2k-1，解得k=2．∴L1的关系式为y=2x-1，即2x-y=1．设L2的关系式为y=kx+1，将x=2，y=3代入，得3=2k+1，解得k=1．∴L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1．故应选B．6．C【解析】解方程组，得∴直线y=x-6与直线y=-x-的交点为(10，-1)，故应选C．二、解答题1．解：解方程组得∴两函数的交点坐标为(1，1)．把x=1，y=1代入y=ax+7，得1=a+7，解得a

6、=-6．2．解：(1)图像如答图所示．(2)y=x+2与y=x-3的图像平行．(3)y=x+2即x-y=-2，y=x-3即x-y=3．∵直线y=x+2与y=x-3无交点，∴方程组无解．提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解．3．解：设L1的解析式为y=k1x+b1，把分别代入得解得∴L1的解析式为y=-x-3．设L2的解析式为y=k2x+b2，把分别代入，得解得∴L的解析式为y=-x+1．解方程组得∴L1与L2的交点坐标为（-，）。4.解：关系式为y=2．4+(x-3)，即y=

7、x-0．6．方法一∵有10元钱，∴打一次电话的费用最多是10元．当y=10时，10=x-0．6，x=10．6，∴x不会超过10．6，又x为正整数，∴x最大就是10．∴10元钱打一次电话最多可以打10min．方法二因有10元钱，故打一次电话的费用不会超过10元，即x-0．6<10，解得x<10．6．又∵x为正整数，∴x最大为10．所以10元钱打一次电话最多可以打10min．5．解析：(1)设L1的解析式为y1=k1x+2，由图像得17=500k1+2，解得k=0．03，∴y1=0．03x+2(0≤x≤2000)

8、．设L2的解析式为y2=k2x+20，由图像得26=500k2+20，解得k2=0．012．∴y2=0．012x+20(0≤x≤2000)．(2)当y1=y2时，两种灯的费用相等，∴0．03x+2=0．012x+20，解得x=1000．∴当照明时间为1000h时，两种灯的费用相等．(3)最省钱的用灯方法：节能灯使用2000h，白炽灯使用500h．提示：本题的第(2)题，只要求出L1与L2交点的横坐标